高等数学求函数极限的几个问题!哪位能帮我求解下面几个函数的极限,谢谢!1.(ln(1+x)-x)/x^2.(x趋近无穷)2.(x-sinx)/x^3.(x趋近无穷)麻烦帮我写下求解过程,谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 22:29:45
高等数学求函数极限的几个问题!哪位能帮我求解下面几个函数的极限,谢谢!1.(ln(1+x)-x)/x^2.(x趋近无穷)2.(x-sinx)/x^3.(x趋近无穷)麻烦帮我写下求解过程,谢谢!高等数学

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高等数学求函数极限的几个问题!
哪位能帮我求解下面几个函数的极限,谢谢!
1.(ln(1+x)-x)/x^2.(x趋近无穷)
2.(x-sinx)/x^3.(x趋近无穷)
麻烦帮我写下求解过程,谢谢!

高等数学求函数极限的几个问题!哪位能帮我求解下面几个函数的极限,谢谢!1.(ln(1+x)-x)/x^2.(x趋近无穷)2.(x-sinx)/x^3.(x趋近无穷)麻烦帮我写下求解过程,谢谢!
我来解释一下(1-cosx)/3x^2为什么存在吧,虽然当X趋向无穷时cosx的极限不存在,但是分母是一个有限数,而当X趋向无穷时,1/3x^2是无穷小的,那么一个无穷小乘以一个有限数答案还是无穷小.极限就是0

前两年还懂,现在早忘了.....

您好
有洛必塔法则 可知lim[ln(x+1)-x]/x^2 可对其上下求导 得到该极限为0
第二个函数 极限不存在

两个都等于0,具体过程如下:
(1)利用罗密达法则,分子分母分别求导,化简的1/2(x+1),当变量趋近无穷时候,结果趋近0.
(2)利用罗密达法则,分子和分母分别求导,得(1-cosx)/3x^2,利用两边夹原理,可得结果趋近于0