大一高数,求详解.答案
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/06 09:35:47
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大一高数,求详解.答案
大一高数,求详解.
答案
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原式=∫[-1,1] xe^(-|x|)dx+∫[-1,1] |x|e^(-|x|)dx (第一项的被积函数是奇函数,积分区间关于原点对称,所以积分值是0)
=∫[-1,1] |x|e^(-|x|)dx
=2∫[0,1] xe^(-x)dx
=-2∫[0,1] xde^(-x)
=-2xe^(-x)[0,1]+2∫[0,1] e^(-x)dx
=-2xe^(-x)[0,1]-2e^(-x)[0,1]
=2(1-2/e)