求解文科高数求极限的问题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/09 05:53:03
求解文科高数求极限的问题求解文科高数求极限的问题求解文科高数求极限的问题x-->0时,lim(x-x^3)/(x^2*sinx)=lim(x/sinx)*(1-x^2)/x^2=lim(x/sinx)
求解文科高数求极限的问题
求解文科高数求极限的问题
求解文科高数求极限的问题
x-->0时,
lim(x-x^3)/(x^2*sinx)=lim(x/sinx)*(1-x^2)/x^2=lim(x/sinx)*(1/x^2-1)
由于前者趋近于1,后者趋近于正无穷大,
故结果为正无穷大.
因为 (x-x^3)/(x^2*sinx)=x*(1-x^2)/(x^2*sinx)=(1-x^2)/(x*sinx)
当 |x|<π ， x*sinx >0
所以 lim(x->0)[(1-x^2)/x(sinx)]=1/0=+∞ (正无穷）
分子分母同除以x的平方，极限为正无穷