直角梯形ABCD在坐标系中的位置如图所示,AD平行于BO,角DOB=90度,BO=16,DO=12,AD=21.动点P从点D出发沿 个长度单位向点O运动, 线段DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动,同时动点Q从点B出发,在线段OB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 07:42:13
直角梯形ABCD在坐标系中的位置如图所示,AD平行于BO,角DOB=90度,BO=16,DO=12,AD=21.动点P从点D出发沿 个长度单位向点O运动, 线段DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动,同时动点Q从点B出发,在线段OB
直角梯形ABCD在坐标系中的位置如图所示,AD平行于BO,角DOB=90度,BO=16,DO=12,AD=21.动点P从点D出发
沿 个长度单位向点O运动, 线段DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动,同时动点Q从点B出发,在线段OB上以每秒1个长度单位向迪昂o运动,当点P运动到与点A重合时,点Q随之停止运动,设运动时间为t秒
（1）当t为何值时,四边形ABQP是等腰梯形?
（2）四边形ABQP能否成为菱形?说明理由
不好意思，写错了，删去“沿 个长度单位向点O运动”，直接是“P从D沿DA方向以每秒2个长度单位的速度运动”
直角梯形ABCD在坐标系中的位置如图所示,AD平行于BO,角DOB=90度,BO=16,DO=12,AD=21.动点P从点D出发沿 个长度单位向点O运动, 线段DA的方向以每秒2个单位长度的速度运动,同时动点Q从点B出发,在线段OB
作QZ垂直AP.作BY垂直AP. 当四边形ABQP是等腰梯形时,即QB=ZY ,PZ=YA.又因为AD平行于BO,角DOB=90度,BO=16,AD=21,所以BO=DY=16.所以YA=PZ=5.又因为AP=AD-2t=PZ+ZY+YA且ZY=QB=t所以21-2t=10+t 所以t=3分之11
不能.当四边形ABQP成为菱形时.即AB=BQ=QP=PA.作BY垂直AP.即DY=OB=16.OD=BQ=12,所以YA=5.按勾股定理AB=13.所以AB=BQ=QP=PA=13,又因为AP=AD-2t.QB=t.所以当t=13时AP=-5.所以四边形ABQP不能成为菱形
假设四边形ABQP是等腰梯形。
此时DP=2t，QO=16-t。
因为角DOB=90°，AD∥ BO,
所以四边形ABOD是直角梯形，
由三边已知可得AB=13。
由等腰梯形可得PQ=13。
因为PQOD是直角梯形，
所以13² = 12²+（2t-（16-t））²
得t=7。