老师让小明利用平行线的有关性质证明三角形的内角和是180度,小明毫无思路,你能帮小明想想办法吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 01:03:34
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要用到平行线性质:两直线平行,同位角相等.来证明

求证:三角形的内角和等于180°.

点悟:在△ABC中,∠A、∠B、∠C是三个内角.想要证明∠A+∠B+∠C=180°,也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角.也就是想法把三个角集中到一块,用什么方法好呢?——利用平行线特征,这就需要过A点作一条平行线,即可达到目的.

过A作EF‖BC.

∴  ∠B=∠2,∠C=∠1(两直线平行,内错角相等).

∵  ∠1+∠BAC+∠2=180°,

∴  ∠C+∠BAC+∠B=180°.(等量代换)