高数'微积分'二重积分'13大题的1.2.3.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:12:51
高数''微积分''二重积分''13大题的1.2.3.高数''微积分''二重积分''13大题的1.2.3. 高数''微积分''二重积分''13大题的1.2.3.首先积分区域是半径为2的圆,而被积函数有绝对值,所
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首先积分区域是半径为2的圆,而被积函数有绝对值,所以当积分区域是x^2+y^2<=1的时候被积函数是大于0的,挖掉x^2+y^2<=1后的部分被积函数就是负的.所以∫∫D1（1-x^2-y^2）dxdy-∫∫D2（1-x^2-y^2）dxdy,D1就是半径为1的圆区域,那么后面一个积分怎么算呢.我们可以计算这个被积函数在半径为2上的圆区域的积分后减去这个积分函数在半径为1 的圆区域上的积分,所以总的积分就是2∫∫D1(1-x^2-y^2)dxdy-∫∫D（1-x^2-y^2）dxdy.然后用极坐标计算就好