在内切的两圆中,设C为小圆圆心,O为大圆圆心……』在内切的两圆中,设C为小圆圆心,O为大圆圆心,P为切点,圆O的弦PQ和圆O相交于R,过点R作圆O的切线且与圆O交于点A,B 求证:Q是AB弧的中点.(已知

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:54:26
在内切的两圆中,设C为小圆圆心,O为大圆圆心……』在内切的两圆中,设C为小圆圆心,O为大圆圆心,P为切点,圆O的弦PQ和圆O相交于R,过点R作圆O的切线且与圆O交于点A,B求证:Q是AB弧的中点.(已

在内切的两圆中,设C为小圆圆心,O为大圆圆心……』在内切的两圆中,设C为小圆圆心,O为大圆圆心,P为切点,圆O的弦PQ和圆O相交于R,过点R作圆O的切线且与圆O交于点A,B 求证:Q是AB弧的中点.(已知
在内切的两圆中,设C为小圆圆心,O为大圆圆心……』在内切的两圆中,设C为小圆圆心,O为大圆圆心,P为切点,圆O的弦PQ和圆O相交于R,过点R作圆O的切线且与圆O交于点A,B 求证:Q是AB弧的中点.
(已知答案:证明:
CP=CR?∠P=∠CRP
OP=OQ?∠P=∠Q
∠CRP=∠Q?CR OQ
AB与⊙O相切于点R?CR⊥AB?OQ⊥AB
OQ过圆心O Q是的中点 )答案需要更详细一些的
图小?点开看啊……还有跟微积分有关么?不可能! 
请注意:“回答者: canbrien-试用期一级3-21 07:30:"等弦对等弧"可能是要用到微积分的……我也只是猜猜,反正我的课本没这个定理的证明……”既然是定理,无需证明,更不会运用什么微积分的。因无十分满意回答,

在内切的两圆中,设C为小圆圆心,O为大圆圆心……』在内切的两圆中,设C为小圆圆心,O为大圆圆心,P为切点,圆O的弦PQ和圆O相交于R,过点R作圆O的切线且与圆O交于点A,B 求证:Q是AB弧的中点.(已知
CP=CR 半径相等?
∠P=∠CRP 等边对等角
OP=OQ 半径相等?
∠P=∠Q 等边对等角
∠CRP=∠Q 等量代换
CR平行OQ 同位角相等
AB与⊙O相切于点R 已知?
CR⊥AB 切线性质?OQ⊥AB
OQ过圆心O OQ垂直平分AB ? 垂弦定理:垂直于弦的直径平分弦
QA=QB 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等
弧QA=弧QB Q是的中点 等弦对等弧

OA=OB 角OAB=角OBA
连接OQ,OQ垂直于AB 交AB于点E
三角形AOE 与三角形BOE 全等
所以AE=BE
OQ平分AB弦
就平分弦所在的弧(至于这个理论本人还没想到为什么,可能要用一下微积分,你就比较直观地想就好了)
"等弦对等弧"可能是要用到微积分的……
我也只是猜猜,反正我的课本没这个定理的证明……...

全部展开

OA=OB 角OAB=角OBA
连接OQ,OQ垂直于AB 交AB于点E
三角形AOE 与三角形BOE 全等
所以AE=BE
OQ平分AB弦
就平分弦所在的弧(至于这个理论本人还没想到为什么,可能要用一下微积分,你就比较直观地想就好了)
"等弦对等弧"可能是要用到微积分的……
我也只是猜猜,反正我的课本没这个定理的证明……

收起

圆O的弦PQ和圆O相交于R????相切与R吧

图太小啦 看不清 连接OQ求证垂直关系试试看

在内切的两圆中,设C为小圆圆心,O为大圆圆心……』在内切的两圆中,设C为小圆圆心,O为大圆圆心,P为切点,圆O的弦PQ和圆O相交于R,过点R作圆O的切线且与圆O交于点A,B 求证:Q是AB弧的中点.(已知 以O为圆心的俩同心圆中,大圆弦AB切小圆于点C,大圆半径10厘米,小圆6厘米,求弦长为多少 在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为I,AB于小圆相切与点A,与大圆相交于B,大圆的弦BC丄AB,过点C作大圆的切线交AB的延长线于D,OC交小圆于E.(1).求证:三角形AOB∽三角形BDC(2).设大圆的 如图,大圆O与小圆O’内切于E,AB为大圆一条弦,且AB过小圆圆心,AD:DC:CB=2:4:3 求大圆O与小圆O’的半径之比. 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于c,设弦AB的长为d,圆环面积S与d之间有怎样的数量关系? 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若∠AOB=120°,则大圆半径R与小圆半径r之间满足 如图,以点O为圆心的两个大圆中,大圆的弦AB交小圆于点C,AC=2,CD=4,小圆半径为3,求大圆半径 如图,两个同心圆圆心为O,大圆O的半径为OA,OB交小圆O于C,D,请说明:AB//CD 图1,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AB交小圆于点C、D,大圆的弦EF与小圆相切于点C,ED交小圆于点 已知如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,C为切点.设弦AB的长为d,圆环面积S与d之间的数量关系 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AD交小圆于M.N如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AD交小圆于M,N两点,大圆的弦AB切小圆于点C,过点C作直线CE⊥AD,垂足为E,交大圆于F、H两点.(1 再以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点,设AB=12,则两圆构成 以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径为2,大圆的弦AB与小圆交于点C,D,且角COD=60度,且C是AD中点(1)求大圆半径R(2)若大圆的弦AE切小圆于F,求AE长 如图,以点O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆弦AB与小圆交于点C,D,AC=CD,且∠COD=60°(1)求大圆的半径(2)若大圆的弦AE与小圆切于F,求AE的长图画的不标准, 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AB=3CD,∠COD=60°.(1)求大圆半径的长;(2)若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE的长. 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,小圆的半径长为2,大圆的弦AB与小圆交于点C、D,且AC=CD,∠COD=60°1,求大圆半径的长,2.若大圆的弦AE与小圆切于点F,求AE得长 以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,切点为C,若AB=4,则圆环部分面积为? 以O为圆心的两个同心圆中大圆的弦AB和弦CD相等,过AB与小圆切与点E,求证:CD与小圆相切!