一道高三文科数学题.导数.设函数f(x)=x- 1/x 对任意的x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是______.请写明过程,谢谢、

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 23:14:16
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一道高三文科数学题.导数.设函数f(x)=x- 1/x 对任意的x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是______.请写明过程,谢谢、
一道高三文科数学题.导数.
设函数f(x)=x- 1/x 对任意的x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是______.
请写明过程,谢谢、

一道高三文科数学题.导数.设函数f(x)=x- 1/x 对任意的x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是______.请写明过程,谢谢、
引用的哈~
显然m≠0,f(mx)=mx-1/mx
=>f(mx)+mf(x)=mx-1/mx+m-m/x

f(mx)+mf(x)=mx-1/mx+mx-m/x=(2m^2x^2-m^2-1)/mx<0
(1)m≠0,因分母不为0
(2)m>0时,因x≥1>0 mx>0
则2m^2x^2-m^2-1<0
x^2<(m^2+1)/(2m^2)=1/2+1/(2m^2)
对任意的x∈[1,+∞),
x趋近+∞时,就找不到确定m值与之对应
即上式显然不...

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f(mx)+mf(x)=mx-1/mx+mx-m/x=(2m^2x^2-m^2-1)/mx<0
(1)m≠0,因分母不为0
(2)m>0时,因x≥1>0 mx>0
则2m^2x^2-m^2-1<0
x^2<(m^2+1)/(2m^2)=1/2+1/(2m^2)
对任意的x∈[1,+∞),
x趋近+∞时,就找不到确定m值与之对应
即上式显然不能恒成立
(3) m<0时 mx<0
则2m^2x^2-m^2-1>0
m^2(2x^2-1)>1
x≥1 x^2≥1故只要满足最小值x=1
其他均可满足 m^2(2*1^2-1)>1
m^2>1
因m<0
则解集m<-1

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一道高三文科数学题.导数.设函数f(x)=x- 1/x 对任意的x∈[1,+∞),f(mx)+mf(x)<0恒成立,则实数m的取值范围是______.请写明过程,谢谢、 一道高三文科数学题.导数的应用.已知函数f(x)=x^2-2ax+5(a>1),若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],总有|f(x1)-f(x2)|≤4,求实数a的取值范围. 一道高三文科数学题###函数y=f(x)在区间(0,正无穷)内可导,导函数f'(x)是减函数,且f'(x)>0.设x0属于(0,正无穷),y=kx+m是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程,并设函数g(x)=kx+m(1)用x0,f(x0),f'(x0)表示m 一道高二文科函数数学题 高三文科数学题 求在线解答 急!已知函数f(x)=方程组{上为x+1,0 一道高三文科数学选择题 求助!设函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx且f(1)(导数1)=-a/2,3a>2c>2b,则下列结论不正确的是:A-3 高三文科数学题,导数部分已知函数f(x)=x3-ax2+3x.一、若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x属于1到a上的最小值和最大值:二、若f(x)在x属于1到正无穷上是增函数,求实数a的取值范围 设函数f(x)导数函数是奇函数且f(-x0)=-k(k不等于0),则f(X0)导数等于一道我觉得很棘手的数学题···谢谢各位数学天才了 一道高三文科数学题. 三角函数的图像与性质.已知函数f(x)=3sin(ωx-π/6) (ω>0)与g(x)=2cos(2x+ψ)+1的图像的对称轴完全相同,若x∈[0,π/2],则f(x)的取值范围是_________请写明过程,谢 高三导数题设函数f(x)=|1-1/x|,x>0①证明:当0 一道高三函数数学题 一道高三文科数学题.函数的性质及应用.已知函数f(x)=|x-a|,a为常数.(1)若对一切x∈R,总有f(x)≥f(xo),求实数xo的值;(2)若对任意x1,x2∈(b,c)(b,c均为常数),x1<x2,总有f(x1)>f 高中数学导数求函数增减性(文科)如果f(x)>0,就是增函数, 求解高三文科数学题. 一道数学题(高三不等式)已知f(x)=│x-1/x│ (x>0) 1.求f(x)的单调区间2.设0 一道高三数学题(有关导数)题目是f(x)=3X+12除以X的平方(X> 0) 求最小值 如果知道,快点给我答复. 求助! 一道高三数学题! 急求!设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d (a≠0)为奇函数,其图象过在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导函数f’(x)的最小值为-12 1)求f(x)的解析式.2)求函数单调增区间,并求函数f 一道数学题(导数),想破脑袋还是没办法...已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,且f(x)的导数f'(x)在R上恒有f'(x)