一物体由静止开始做直线运动,先以加速度A1做匀加速直线运动,接着又以大小为A2的加速度做匀减速直线运动直到停止.已知通过全程所经历的时间为T,求该物体的总位移
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 15:06:12
一物体由静止开始做直线运动,先以加速度A1做匀加速直线运动,接着又以大小为A2的加速度做匀减速直线运动直到停止.已知通过全程所经历的时间为T,求该物体的总位移
一物体由静止开始做直线运动,先以加速度A1做匀加速直线运动,接着又以大小为A2的加速度做匀减速直线运动直到停止.已知通过全程所经历的时间为T,求该物体的总位移
一物体由静止开始做直线运动,先以加速度A1做匀加速直线运动,接着又以大小为A2的加速度做匀减速直线运动直到停止.已知通过全程所经历的时间为T,求该物体的总位移
设加速时间t 匀减速直线运动T-t
a1t=a2(T-t) t=a2*T/(a1+a2) v=a1t=a1*a2*T/(a1+a2)
S=VT/2=a1*a2*T^2/2(a1+a2)
该物体的总位移a1*a2*T^2/2(a1+a2)
一般做这类题画v-t图比较好做。这题中有a1t1=a2t2 且t1+t2=T 就可以分别解得t1、t2 就可得最大速度，求v-t图像中的面积就是该物体移动的位移。 还有什么不懂的可以继续交流，理解了觉得不错就采纳吧，谢啦！
用图像法，做出物体运动的，v-t图像，先加速后减速，总位移等于求三角形的面积，最大速度V，Vt1=a1，Vt2=a2，相加得VT=a1+a2，得V=a1+a2/T，则S=1/2*T*V=1/2（a1+a2）。
物体从静止开始以A1的加速度做匀加速运动，设这段时间为T1，末速度为V1，所以，V1=A1*T1；之后以A2的加速度做匀减速运动指导停止，设这段时间为T2，所以有V1=A2*T2，且T1+T2=T，解得T1=A2*T/(A1+A2)；T2=A1*T/(A1+A2)，由S=(a*t²)/2即可求得分段位移，再相加即可...
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物体从静止开始以A1的加速度做匀加速运动，设这段时间为T1，末速度为V1，所以，V1=A1*T1；之后以A2的加速度做匀减速运动指导停止，设这段时间为T2，所以有V1=A2*T2，且T1+T2=T，解得T1=A2*T/(A1+A2)；T2=A1*T/(A1+A2)，由S=(a*t²)/2即可求得分段位移，再相加即可
收起
加速时的末速度等于减速时的初速度，设加速时间为t，则减速时间为（T-t），所以A1*t=A2*(T-t)。
加速过程：初速度为0，末速度为A1*t，加速时间为t,加速度为A1
减速过程：末速度为（T-t）*A2,末速度为0，加速时间为（T-t）,加速度为A2
可根据以上条件列出总位移的公式。
根据A1*t=A2*(T-t)，可知t=T*A1/(A1+A2)
...
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加速时的末速度等于减速时的初速度，设加速时间为t，则减速时间为（T-t），所以A1*t=A2*(T-t)。
加速过程：初速度为0，末速度为A1*t，加速时间为t,加速度为A1
减速过程：末速度为（T-t）*A2,末速度为0，加速时间为（T-t）,加速度为A2
可根据以上条件列出总位移的公式。
根据A1*t=A2*(T-t)，可知t=T*A1/(A1+A2)
把t=T*A1/(A1+A2)带入位移公式中可得该物体总位移的表达公式
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由题意知A1/A2＝T2/T1，∴T1＝T1/（T1＋T2）＝A2/（A2＋A1），∴X＝VT/2＝A1T1T/2＝A1A2T/（2A1＋2A2）。