高数.利用曲线积分,求星形线......利用曲线积分,求星形线 X＝a cos3t Y=a sin3t所围图形的面积.题中,X Y 为自变量,a 为一自然数,cos sin为正弦和余弦,3为立方 t 为变量请问星形线是什么线?怎么求它
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:25:21
高数.利用曲线积分,求星形线......利用曲线积分,求星形线X＝acos3tY=asin3t所围图形的面积.题中,XY为自变量,a为一自然数,cossin为正弦和余弦,3为立方t为变量请问星形线是什
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高数.利用曲线积分,求星形线......
利用曲线积分,求星形线 X＝a cos3t Y=a sin3t所围图形的面积.
题中,X Y 为自变量,a 为一自然数,cos sin为正弦和余弦,3为立方 t 为变量
请问星形线是什么线?怎么求它的面积?（有求面积公式和算法说明）
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曲线积分求面积的公式：A=1/2∫xdy-ydx
这个公式的证明,简单的说：
∫Pdx+Qdy :L
如果积分曲线封闭,且为单联通,并有：P对Y偏导,Q对X偏导
应用格林公式有：∫Pdx+Qdy =∫∫(dP/dy-dQ/dx)dxdy
且知道,二重积分∫∫ƒ(x.y)dxdy 当ƒ(x.y)=1时 在数值上等于积分区的面积.
曲线积分就是通过这个途径来求面积的.
此题的做法是：A=1/2∫xdy-ydx= 1/2∫(3a²sin²tcos²tcos²t+3a²sin²tsin²tcos²t)dt
=3∏a²/4
不知道结果对不对
答案是：3πa^2/8
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利用曲线积分计算星形线……所围成的区域的面积
高数曲线积分题求解释
高数曲线积分,求过程,好评
利用曲线积分求星形线的面积,应该是跟格林公式有关,尽量用笔写然后拍照,过程详细些不然我看不懂.
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