计算三重积分 ∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdydz 其中D为曲面z=1-x^2-y^2与xOy平面所围成的区域.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 02:01:31
计算三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdydz其中D为曲面z=1-x^2-y^2与xOy平面所围成的区域.计算三重积分∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdydz其中D为曲面z=1-x^2-y^2与
计算三重积分 ∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdydz 其中D为曲面z=1-x^2-y^2与xOy平面所围成的区域.
计算三重积分 ∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdydz 其中D为曲面z=1-x^2-y^2与xOy平面所围成的区域.
计算三重积分 ∫∫∫(x^2+y^2+z)dxdydz 其中D为曲面z=1-x^2-y^2与xOy平面所围成的区域.
曲面z=1-x^2-y^2是一个倒扣的旋转抛物面,顶点是(0,0,1),
在XOY平面投影是一个半径为1的圆 ,把空间坐标系转换为柱面坐标较简单,
原式= 4∫(0→π/2)dθ∫(0→1)dr∫(0→1)(rcosθ)^2+(rsinθ)^2+z)rdz
= 4∫(0→π/2)dθ∫(0→1)dr∫(0→1)(r^3+zr)dz
=4∫(0→π/2)dθ∫(0→1)dr[r^3z+z^2r/2](0→1)
=4∫(0→π/2)dθ∫(0→1)(r^3+r/2)dr
=4∫(0→π/2)dθ(r^4/4+r^2/4)(0→1)
=4∫(0→π/2)(1/4+1/4)dθ
=4(θ/2)(0→π/2)
=π.
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω是有曲面积分z=√(2-x^2-y^2)和z=x^2+y^2
求三重积分∫∫∫(x+y+z)dxdydz 积分域x^2+y^2+z^2=0
计算三重积分∫∫∫Ω(x^2+y^2)dv,Ω={(x,y,z)|(x^2+y^2)/2≤z≤2}
计算三重积分∫∫∫(|x|+|y|+|z|)dv,其中Ω:x^2+y^2+z^2≤a^2,哪位大师来解下,
三重积分计算I=∫∫∫(x+y+z)^2dv..设V:x^2+y^2+z^2
问一道三重积分问题计算三重积分∫∫∫y^2dxdydz,其中Ω为锥面z=(4x^2+4y^2)^1/2与z=2所围立体
计算三重积分(x+y+z)dxdydz
计算三重积分题计算∫∫∫zdV,其中积分空间由曲面2z=x^2+y^2,(x^2+y^2)^2=x^2-y^2及平面z=0所围成.
用球坐标计算三重积分I=∫∫∫z^2dv 其中图形是由x^2+y^2+z^2
计算三重积分I=∫∫∫z^2dv 其中图形是两个球体x^2+y^2+z^2
计算三重积分∫∫∫zdv,其中Ω由z=-√(x^2+y^2)与z=-1围成的闭区域
计算三重积分∫∫∫zdxdydz,其中Ω由z=根号下x^2+y^2与z=4围成的闭区域.
设Ω由平面z=1及z=x^2+y^2围成,计算三重积分∫∫∫zdxdydz
计算三重积分∫∫∫(x^3y-3xy^2+3xy)dV,其中V是球体(x-1)^2+(y-1)^2+(z-2)^2
计算三重积分∫∫∫(x^3y-3xy^2+3xy)dV,其中V是球体(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2
计算三重积分,下标积分区域为Ω,求∫∫∫z^3dxdydz ,Ω为x^2+y^2+z^2≤1 ,z+1≥根号下x^2+y^2
求解:三重积分∫∫∫z^2dV, 被积区域为x^2+y^2+z^2
计算三重积分∫∫∫xy^2z^3dxdydz,其中积分面积是由z=xy,y=x,x=1,z=0所围成的闭区域.