线性代数本征值,微分方程稳定性问题.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 07:26:35

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假如A的n个特征值（不必互不相同）记成a_1,...,a_n的话,那么我感觉B的n^2个特征值就是a_i + a_k,其中i和k各自走遍1到n.看上去可以通过把A写成Jordan型看出来（给线性空间换一组基,把A写成Jordan型的时候,单位矩阵I仍然是单位矩阵）.加上A可逆.似乎也推不出B可逆,比如A是个2×2的对角矩阵,对角线上是1和-1.如果上面所说的是对的的话,那么(2)所说的就也是对的.

所谓在t趋于无穷是x的周期是T,大概就是说 ||x(t+T)-x(t)||在t趋于无穷时趋于0吧.这样的话,是.记y(t)=x(t+T),那么y是微分方程y'(t) = C(t+T) y(t) + g 的解（g是常量）.现在C以T为周期,那么y和x就满足同一个微分方程,只是初值不同.也就是说,把x表达式里的x和x(0)换成y和y(0),就得到y的表达式,

y= Phi(t) Phi^(-1) (0) y(0) + Phi(t) 从0到t积分{ Phi^(-1) (s) g ds }

现在把y的表达式和x的表达式相减,那积分那项就消了,而第一项的差在t趋于无穷时趋于0,因为Phi(t)趋于0 （已知基本解是渐进稳定的）.

线性代数本征值,微分方程稳定性问题. 二阶常微分方程的“本征值”和线性代数中的“本征值”的关系如题,二阶常微分方程mx'‘+px’+qx=0的本征值是,其本征方程mn^2+pn+q=0的根n,而我们线性代数中的本征值,是指能将方阵（nE-A）变为微分方程的本征值和本征函数什么?是不是微分方程的特征值和特征函数? 微分方程的平衡点及稳定性分析的实际意义是什么?在数学建模中,我们要对微分方程的平衡点级稳定性进行分析,那么在实际的问题中,稳定性分析的意义何在?可否举例说明? 微分方程问题微分方程问题微分方程问题微分方程问题解释什么是控制系统的稳定性控制系统的稳定性定义是什么?怎样描述?本问题属控制理论范畴,急用, 线性代数问题, 线性代数问题线性代数问题, 线性代数问题, 线性代数问题：线性代数问题, 线性代数问题, 微分方程的问题~这里写的线性代数的知识是啥?怎么得出后面的等式的求《线性代数与微分方程》的电子书