如图所示半径为R的1\4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切再D点右侧L0=4R 处用长为R的细绳将质量为m的小球B悬挂于O点小球得下端恰好与水平面接触质量为m的小球A自圆弧轨道C的正上方H高处由
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 22:34:18
如图所示半径为R的1\4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切再D点右侧L0=4R 处用长为R的细绳将质量为m的小球B悬挂于O点小球得下端恰好与水平面接触质量为m的小球A自圆弧轨道C的正上方H高处由
如图所示半径为R的1\4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切再D点右侧L0=4R 处用长为R的细绳将质量为m的小球B
悬挂于O点小球得下端恰好与水平面接触质量为m的小球A自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放 恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道已知小球A与水平面间的动摩擦因数u=0.5细绳的最大张力=7mg重力加速度为g
讨论H 在什么范围内小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态
如图所示半径为R的1\4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切再D点右侧L0=4R 处用长为R的细绳将质量为m的小球B悬挂于O点小球得下端恰好与水平面接触质量为m的小球A自圆弧轨道C的正上方H高处由
解析：
设A与B碰前速度为vA,碰后A的速度为v1,B的速度为v2,则
A与B碰撞过程有：mvA=mv1+mv2 ④
（1/2)mvA²=（1/2)mv1²+（1/2)mv2² ⑤
A在水平面上滑行过程有：-μmgL0=（1/2)mvA²-（1/2)mv0² ⑥
①若碰后B能在竖直平面内做完整的圆周运动,则细绳始终处于拉直状态,设小球B在最高处速度为v3,则在最高处有：mg≤mv3²/R
⑦
小球B从最低点到最高点有（1/2)mvB²=（1/2)mv3²+2mgR
⑧
小球B在最低点时细绳受力最大,则有：Fm-mg≥mv2²/R ⑨
联立①④⑤⑥⑦⑧⑨解得：3.5R≤H≤4R
⑩1分
②若A与B碰后B摆动的最大高度小于R,则细绳始终处于拉直状态,则
根据机械能守恒有：（1/2)mvB² ≤mgR ⑾
要保证A与B能发生碰撞,则 vA＞0 ⑿
联立①④⑤⑥ ⑾ ⑿ 解得：R≤H≤2R ⒀
我来分析下，设在B点时，球A碰撞前速度为v1，碰撞后球A速度为v2，B球为V3，弹性碰撞既然细绳处于拉直状态，结合细绳最大可承受7mg的的力，结合物理模型可列出如下几个方程！ 1式为碰撞前A的能量转化，2式为动量守恒，3式为碰撞能量守恒，4式是个范围，球B在最高点的最小速度为根号gR，故在最低点为根号5gR，在最高点的速度为根号8gR，故最低点为根号12gR。 联立即可得H的范围。要是有啥不清楚在问我爸。