直线y=负二分之一x+1交x、y轴分别于A、B,将直线AB绕点M旋转180度得线段CD,双曲线y=x分之k过CDM,q求k=?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 16:59:21
直线y=负二分之一x+1交x、y轴分别于A、B,将直线AB绕点M旋转180度得线段CD,双曲线y=x分之k过CDM,q求k=?
直线y=负二分之一x+1交x、y轴分别于A、B,将直线AB绕点M旋转180度得线段CD,双曲线y=x分之k过CDM,q求k=?
直线y=负二分之一x+1交x、y轴分别于A、B,将直线AB绕点M旋转180度得线段CD,双曲线y=x分之k过CDM,q求k=?
设M(a,b)
则C(2a,2b-1) ,D (2a-2,2b)
双曲线y=k/x恰好过C,M,D三点,所以
ab=k (1)
2a(2b-1)=k (2)
2b(2a-2)=k (3)
由(1)(2),a=2b
2b^2=k
8b^2-4b=k
b=2/3
k=8/9
分别令x=0和 y=0得出A(2,0) B(0,1).由几何直观可以知道CD 和AB的斜率相等。过M做垂直于AB的直线交AB,CD于E,F。E点是AB的中点,F点是CD的中点。E(1,0.5)
易知A(2, 0) B(0, 1)设M(a,b)
有C(2a-2, 2b) D(2a,2b-1)
C,D,M在双曲线上,故有
ab=k ①
4ab-4b=k ②
4ab-2a=k ③
解得4b=3k<...
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易知A(2, 0) B(0, 1)设M(a,b)
有C(2a-2, 2b) D(2a,2b-1)
C,D,M在双曲线上,故有
ab=k ①
4ab-4b=k ②
4ab-2a=k ③
解得4b=3k
2a=3k
故ab=9/8k²=k 且k≠0
k=8/9
(思路完全无误,若数值计算错误请见谅)
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