若直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象限.则k的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:00:20
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若直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象限.则k的取值范围.
若直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象限.则k的取值范围.

若直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象限.则k的取值范围.
3x - 1 = x - k
x = (1-k)/2
y = 3x - 1 = 1/2 - 3k/2
因为交点在第四象限,所以x>0,y<0
(1-k)/2 > 0
1/2 - 3k/2 < 0
解得k的范围是1/3 < k < 1

解方程组y=3x-1与y=x-k 得 x=(1-k)/2 y=(1-3k)/2
∴交点为【(1-k)/2,(1-3k)/2)】 交点在第四象限
∴ (1-k)/2 >0 ,(1-3k)/2)<0 1> k>1/3