已知圆C1:x^2+y^2=1和圆C2:(x-3)^2+(y-4)^2=4.若过点M(x,y)分别向圆C1,C2所引的切线MA,MB等长,求动点M的轨迹方程

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 22:12:14

已知圆C1:x^2+y^2=1和圆C2:(x-3)^2+(y-4)^2=4.若过点M(x,y)分别向圆C1,C2所引的切线MA,MB等长,求动点M的轨迹方程已知圆C1:x^2+y^2=1和圆C2:(x

已知圆C1:x^2+y^2=1和圆C2:(x-3)^2+(y-4)^2=4.若过点M(x,y)分别向圆C1,C2所引的切线MA,MB等长,求动点M的轨迹方程
已知圆C1:x^2+y^2=1和圆C2:(x-3)^2+(y-4)^2=4.若过点M(x,y)分别向圆C1,C2所引的切线MA,MB等长,求动点M的轨迹方程

已知圆C1:x^2+y^2=1和圆C2:(x-3)^2+(y-4)^2=4.若过点M(x,y)分别向圆C1,C2所引的切线MA,MB等长,求动点M的轨迹方程
A(1,1)
C1(0,0)
容易求出直线C1A的斜率=1
因为L是切线,所以与半径C1A垂直
所以L的斜率=-1
所以L的方程为y=-x+2
即x+y-2=0
(2)因为C2在直线y=2x上
所以可以设C2的坐标为(a,2a)
因为过O(0,0)
所以半径=√(a^2+(2a)^2)=√5*a
设C2与L的两个交点为M,N
过C2作L的垂线,垂足为P
则|C2M|=|C2N|=半径=√5*a
|PM|=|PN|=2√3
所以|C2P|^2=|C2M|^2-|PM|^2=5a^2-12
根据点到直线距离公式得到|C2P|=|a+2a-2|/√2=|3a-2|/√2
所以5a^2-12=(3a-2)^2/2
所以a^2+12a-28=0
所以a=-14或者2
因为C2在射线2x-y=0(x>=0)上
所以a=2
所以C2(2,4)
所以C2的方程为(x-2)^2+(y-4)^2=20

麻烦

已知C1：x^2+y^2=2和圆C2：直线l与圆C1切于点（-1,1）；圆C2的圆心在射线2x+y=0(x≤0)上,圆C2过原点,已知C1：x²+y²=2和圆C2：直线l与圆C1切于点（-1,1）；圆C2的圆心在射线2x+y=0(x≤0)上,圆C2过原已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程已知圆C1：x平方+y平方+2x+6y+9=0和圆C2：x平方+y平方-6x+2y+1=0,求圆C1和圆C2的公切线方程已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于x-y-1=0对称,求C2 已知圆C1:(x+1)^2+(y-1)^2=1,圆C2与圆C1关于x-y-1=0对称,求C2 已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线已知圆C1(x+1)^2+y^2=1和圆C2(x-1)^2+y^2=9,求与圆C1外切而内切于圆C2的动圆圆心P的轨迹方程已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? 已知圆C1:x2+y2+4x+1=0和圆C2:x2+y2+2x+2y+1=0,则以圆C1与圆C2的公共弦为直径的圆的方程为? 已知圆C1:X的平方+Y的平方＋2Y+3Y+1=0 圆:C2:X的平方+Y的平方＋4X+3Y=0 判断C1与C2的位置关系已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系如题....... 已知圆C1:x^2+y^2+2x+3y+1=0,圆C2:x^2+y^2+4x+3y+2=0,判断圆C1与圆C2的位置关系急. 已知圆c1:x+y+2x+3y+1=0,圆c2：x+y+4x+3y+2=0,判断圆c1与圆c2的位置关系谢谢了, 已知两圆C1:(x-4)^2+y^2=169,C2:(x+4)^2+y^2=9,动圆在圆C1内部且和C1相切已知两圆C1：（ x-4)^2+y^2=169,C2:(X+4)^2+Y^2=9,动圆在圆C1的内部且和圆C1相内切,和圆C2相外切,求动圆圆心的轨迹. 2.已知圆C1:(x+3)*2+y*2=1和圆C2:（x-3）*2+y*2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,求动圆圆心M的轨迹方程变式：若与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆圆心M的轨迹方程已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0(1)求过点(2,1)且垂直于圆C1和圆C2的公共弦的直线方程.（2）求圆C1和圆C2的公共弦长. 已知圆C1:(x-1)^2+y^2=2和圆C2:(x-3)^2+(y-2)^2=r^2恰好有3条公切线,则圆C2的周长已知两圆C1:(x+2)^2+y^2=1,C2:(x-2)^2+y^2=49,动圆P与圆C1外切,同时与圆C2内切,求动圆圆心P轨迹方程.