一个实积分,求不出他的原函数,但是可以利用复变函数的留数定理计算,但是计算出来后是个复数,怎么办

一个实积分,求不出他的原函数,但是可以利用复变函数的留数定理计算,但是计算出来后是个复数,怎么办 高数,请问一个函数与他的原函数的奇偶性有关系吗?这里的原函数指一个函数的定积分 为什么定积分可以求面积?不定积分是用来求原函数的,对一个函数求他的原函数就能求出他所围成的面积.为什么会这样.好比速度和时间的函数,对他求积分就变成了路程时间函数,然后两端相 求分段函数的原函数中,为什么不可以直接对分段点求积分? 这积分的原函数咋求得? 设f(x)是函数sinx的一个原函数,则积分f(x)dx= 为什么对一个函数积分就是求它的原函数? 原函数不是初等函数的函数怎样求积分? 原函数不是初等函数的函数怎样求积分? 根式函数怎么求导还有一个问题：一个根式函数求积分怎么求它的原函数? 我在计算一个实积分的时候,因为求不出它的原函数,因而用留数定理计算,但是结果是个复数下面是这个题目,我确认不会算错,如果那里算错了.希望大家也做做,是不是,如果不是复数, 连续函数一定有原函数,但是有原函数的函数不一定连续.请举例说明一个不连续的函数没有原函数的情况. 连续函数一定有原函数,但是有原函数的函数不一定连续.请举例说明一个不连续的函数没有原函数的情况. fx的一个原函数是sinx,求f'x的积分 f（x）的一个原函数sinx,则f（x）∧n的积分 用定积分计算圆的面积如题,但是√(r^2-x^2)的原函数是什么呢？ 定积分有原函数吗,怎么这道题定积分的原函数就是原函数还稀里糊涂的做对了 关于不可积分的函数给出一个处处连续的函数,如何判断它有没有原函数呢（也就是说原函数可以用初等函数表示）?是不是人们想计算椭圆的周长,发现积不出,然后发展了椭圆积分?