已知f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) (a>1) 判断f(x)的单调性 求f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:37:06
已知f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1)判断f(x)的单调性求f(x)的值域已知f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1)判断f(x)的单调性求f(x)的值域已知f(x)=(a^

已知f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) (a>1) 判断f(x)的单调性 求f(x)的值域
已知f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) (a>1) 判断f(x)的单调性 求f(x)的值域

已知f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) (a>1) 判断f(x)的单调性 求f(x)的值域
f(x)=(a^x+1-2)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)
分开看,a>1,∴a^x单调增,且值域为(0,+∞)
∴2/(a^x+1)单调减,且可以求出值域为(0,2)
∴f(x)=1-2/(a^x+1)即单调增,值域为(-1,1)
楼上的……你的分母写错了……

f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) =1+2/(a^x-1) (x≠0)
因为a>1,所以a^x-1递增,因此f(x)在(-∞,0);(0,+∞)上递减
因为(a^x-1)得值域为(-1,0)∪(0,+∞),因此f(x)的值域为(-∞,-1)∪(1,+∞)