直线交点公式怎么推出来的n*(n-1)/2怎么推出来的~
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:10:34
直线交点公式怎么推出来的n*(n-1)/2怎么推出来的~直线交点公式怎么推出来的n*(n-1)/2怎么推出来的~直线交点公式怎么推出来的n*(n-1)/2怎么推出来的~两条直线只有一个交点,第3条直线
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直线交点公式怎么推出来的
n*(n-1)/2
怎么推出来的~
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两条直线只有一个交点,
第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1+2 ;
第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1+2+3 ;
第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1+2+3+4;
………;
第n条直线和前n-1条直线都相交,增加了n-1个交点;
由此断定n 条直线两两相交,最多有交点1+2+3+……n-1(个),
这里n≥2,其和可表示为〔1+(n+1)〕× (n+1)/2,
即n(n-1)/2个交点.
每条直线和除它本身以外的(n-1)条直线都有一个交点
交点总数是n*(n-1)个
每两条直线的交点是同一个点,即A和B的交点与B和A的交点是同一个点
所以要除以2
即:n*(n-1)/2
学了排列组合后就知道了
从n条直线里选两条共有C(n,2)=n(n-1)/2种组合
两条直线相交于一点
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