证明复变函数e^z是无界函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 00:46:02
证明复变函数e^z是无界函数证明复变函数e^z是无界函数证明复变函数e^z是无界函数证明e^z无界,只要证对于任意正数G,存在z使|e^z|>G对于∀G>0,∃R=

证明复变函数e^z是无界函数
证明复变函数e^z是无界函数

证明复变函数e^z是无界函数
证明e^z无界,只要证对于任意正数G,存在z使|e^z|>G
对于∀G>0,∃R=ln(G+1),和z满足Rez>R,

所以e^z无界

或根据刘维尔定理:

有界整函数必为一常数,
整函数指在z平面上解析的函数,显然e^z是整函数