追击问题中2个物体不同方向加速度,可以看成一个其中一个物体的加速度吗
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 01:58:06
追击问题中2个物体不同方向加速度,可以看成一个其中一个物体的加速度吗
追击问题中2个物体不同方向加速度,可以看成一个其中一个物体的加速度吗
追击问题中2个物体不同方向加速度,可以看成一个其中一个物体的加速度吗
可以!假设有物体A和B,加速度分别为a1,a2,以A为参照物,B相对于A的加速度a=a2-a1,这是矢量运算,要考虑方向!（选取正方向即可）
在分析物体间的相对运动（如追击问题）时，可以通过一些变换，将两个物体的运动看成是一个物体的运动。从公式来分析，设两物体a、b的原来的速度公式分别为：
Va = V1 + A1T
Vb = V2 + A2T
式子中，T为时间变量，Va、Vb分别为物体a、b在T时刻的速度；V1、V2分别为它们在零时刻的速度；A1、A2分别为它们的加速度。下面进行变换，令：<...
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在分析物体间的相对运动（如追击问题）时，可以通过一些变换，将两个物体的运动看成是一个物体的运动。从公式来分析，设两物体a、b的原来的速度公式分别为：
Va = V1 + A1T
Vb = V2 + A2T
式子中，T为时间变量，Va、Vb分别为物体a、b在T时刻的速度；V1、V2分别为它们在零时刻的速度；A1、A2分别为它们的加速度。下面进行变换，令：
Va’ = 0
Vb’ = Vb – Va = (V2 – V1) + (A2 – A1)T
其中，Va’ 为变换后——即以物体a为参考系（将物体a看作静止不动）—— a 在T时刻的速度；Vb’为变换后b在T时刻的速度。
这样就可以根据Vb’的公式来研究a、b间的相对运动了。比如，当Vb’= 0时，两物体速度相等（因为Va’恒为零）。
事实上，Va’未必一定要取 0 ，它可以是任意值，但要保证下面的式子成立：
Vb’ – Va’ = Vb – Va
这是保证变换前后“相对运动”不变的充要条件。当然，取不同值就有不同的含义，对问题的解决也有不一样的作用。
比如，当取Va’ = V1时，表示变换后，物体a是以其原初速度做匀速直线运动的，此时Vb’ = V2 + (A2 – A1)T，这表示变换后，物体b的初速度不变，但加速度变为了两物体的“相对加速度”了。
同理，也可以得出变换后a、b两物体的位移公式。同样，当“相对位移”（即Sb - Sa或Sb’ – Sa’）等于零时，表示两物体位移相等。注意，“位移”相等不代表“位置”相等，这要看定义两物体的位移公式时，所设定的“零位移点”是否是相同的。当两物体初始位置不同时，要特别注意这个问题。
不论是求“相对运动”问题还是其他运动问题，都不必在意速度、加速度的方向问题，因为在公式已经将方向包含在内了。我们所要做的就是首先设定一个正方向，然后把根据方向，为题目中给出的表示各矢量的大小的数值赋予相应的正负号，再代入公式计算即可。最后求出的结果若为正数，表示这个矢量的方向与正方向相同；若为负数，表示与正方向相反。
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