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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 04:43:48
已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函

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已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
已知f(x)=ln(x^2-ax+2a-2)(a大于0),若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围.
为什么要使ln有意义且为增函数,即x^2-ax+2a-2恒>1,而不是恒大于1

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设 t=x²-ax+2a-2>0 ,y=lnt
y=lnt为增函数
若y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,
则需①函数 t=x²-ax+2a-2在[1,+∞)上是增函数,
而且 ②x=1时t取得的最小值为正值
满足①应该使 t=x²-ax+2a-2的对称轴不在区间(1,+∞)内
∴a/2≤1
满足②将x=1代入 t=x²-ax+2a-2,tmin=a-1>0
∴11我不明白