在△ABC中,已知AB=4,AC=3,角A的平分线AD=2,求此三角形的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 20:57:37
在△ABC中,已知AB=4,AC=3,角A的平分线AD=2,求此三角形的面积.在△ABC中,已知AB=4,AC=3,角A的平分线AD=2,求此三角形的面积.在△ABC中,已知AB=4,AC=3,角A的
在△ABC中,已知AB=4,AC=3,角A的平分线AD=2,求此三角形的面积.
在△ABC中,已知AB=4,AC=3,角A的平分线AD=2,求此三角形的面积.
在△ABC中,已知AB=4,AC=3,角A的平分线AD=2,求此三角形的面积.
这样做,设角A为2x,则BC用余弦定理表示为x的函数,
即BC＝25－24cos2x,但BC＝BD＋DC
两段都用余弦定理表示,解方程即可求出x,
然后再用正弦定理求面积,如果解释得不够详细,可以HI我
设角BAC=2X。因为AD平分角A，
所以AB/AC=BD/DC
所以BD/DC=4/3
根据余弦定理
BD=SQR（20-16*X的余弦），DC=SQR（13-12*X的余弦）
所以（SQR（20-16*X的余弦））/（SQR（13-12*X的余弦））=4/3
解得X余弦=7/12
X的正弦=根号95/12
（2X）的正弦=2*X的...
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设角BAC=2X。因为AD平分角A，
所以AB/AC=BD/DC
所以BD/DC=4/3
根据余弦定理
BD=SQR（20-16*X的余弦），DC=SQR（13-12*X的余弦）
所以（SQR（20-16*X的余弦））/（SQR（13-12*X的余弦））=4/3
解得X余弦=7/12
X的正弦=根号95/12
（2X）的正弦=2*X的正弦*X的余弦
=2*（7/12）*（根号95/12）=7倍根号95/72
所以△ABC的面积=AB*AC*（2X）的正弦/2=4*3*7倍根号95/72/2=7倍根号95/12
收起
在△ABC中,已知AB=4,AC=3,角平分线AD=2,求ABC面积
在△ABC中,已知AB=3,AC=4,BC=5,求向量AB·BC
已知,在△ABC中,AD为角A平分线.求证:AB/AC=BD/DC
在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,B,C的大小
在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,B,C的大小我要的是过程
在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求角A,B,C的大小
在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4
已知在△ABC中,AB=AC=2,角B=75°,求△ABC的面积
在锐角三角形ABC中,已知|AB|=4,|AC|=4,三角形ABC的面积为√3,则向量AB*AC的值为
在锐角三角形ABC中,已知AB=4,BC=6,AC=5,求△ABC的三条高长
已知:在△ABC中AB=AC,AB:BC=3:2,求sinA/2和tanB的值.
已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC
在△ABC中,已知2AB·AC=√3ABAC=3BC^2,求角A,B,C其中,2AB·AC是向量的数量积,√3AB*AC是模相乘
在△ABC中,已知AB=4,AC=3,角A的平分线AD=2,求此三角形的面积.
已知在三角形abc中,ab=4,ac=3,角平分线ad=2,求三角形abc的面积.高二解题方法
已知：在△ABC中,AB=AC,DF=EF.求证：BD=CE
在△ABC中,已知AB=2,AC=√8,
如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC