一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每相邻平行平面距离都为1,求正四面体体积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 14:09:34
一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每相邻平行平面距离都为1,求正四面体体积一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每相邻平行平面距离都为1,求正四面体体积一个正四面体的四个顶

一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每相邻平行平面距离都为1,求正四面体体积
一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每相邻平行平面距离都为1,求正四面体体积

一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每相邻平行平面距离都为1,求正四面体体积

看图片,蓝色的四个长方形的位置分别落在题目中的四个平面中,彩蓝的点都是中点.
 
容易证明图中红色细线的构成正四面体,四个顶点分别落在蓝色的四个面上,四个面的距离分别相等.距离为1,可以得到正方体的边长是根号5.
所以V=5根号5 -4*((5根号5)/6)
=5*(根号5)/3

先作一垂直线

一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每相邻平行平面距离都为1,求正四面体体积 一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上...一个正四面体的四个顶点分别在四个互相平行的平面上,每两相邻平行平面的距离都为H,求四面体各棱长. 正四面体的四个顶点都在表面积为36π的一个球面上,求正四面体的体积! 正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高? 正四面体的四个顶点都在表面积为36pai的一个球面上 求正四面体的高?正四面体是各棱都相等么 紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在一个球面...紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在 紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在一个球面...紧急!四面体A-BCD中 共顶点A的三条棱两两互相垂直.且AB=AC=1.AD=根号2若四面体的四个顶点在 高中数学题目正四面体的四个顶点都在一个球的面上,且正四面体的高为4√2,则球的表面积是多少 若正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则该球的体积为( ) 正四面体的四个顶点都在一个球面,且正四面体的高为4,则球的表面积为 正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则球的表面积为______. 正四面体的四个顶点都在一个球面上.且正四面体的高为4根号2则球的表面积为多少 正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则秋的表面积是多少? 四面体共一个顶点的三条棱两两垂直,长分别为1 3 根6 四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积 棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积 棱长为a的正四面体的四个顶点均在一个球面上,求此球的表面积 如何把正方体的四个顶点构成正四面体 一个正四面体(各面均为正三角形的四面体)的棱长为√2 四个顶点在同一个球面上,则球的表面积为