如图所示,已知以原点O为中心,线段AB为长轴,焦点在x轴上的椭圆离心率为1/3。y 轴下方的点C在以AB为直径的圆上。直线AC,BC分别交一斜率为2√2(图片中这个数据错了)的直线于D,E两点
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 12:12:28
如图所示,已知以原点O为中心,线段AB为长轴,焦点在x轴上的椭圆离心率为1/3。y 轴下方的点C在以AB为直径的圆上。直线AC,BC分别交一斜率为2√2(图片中这个数据错了)的直线于D,E两点
如图所示,已知以原点O为中心,线段AB为长轴,焦点在x轴上的椭圆离心率为1/3。y 轴下方的点C在以AB为直径的圆上。直线AC,BC分别交一斜率为2√2(图片中这个数据错了)的直线于D,E两点,|DE|=2,且E点的纵坐标为-√2/3。
(1)在|AB|的长度变化的过程中,线段DE的中点F是否会落在同一条直线上?如果是,求出这条直线的解析式。如果不是,说明理由。
(2)若过点C且垂直于x轴的直线截椭圆所得的弦长为16/9,求点C的纵坐标。
(3)在(2)的条件下,求椭圆的方程。
如图所示,已知以原点O为中心,线段AB为长轴,焦点在x轴上的椭圆离心率为1/3。y 轴下方的点C在以AB为直径的圆上。直线AC,BC分别交一斜率为2√2(图片中这个数据错了)的直线于D,E两点
第一问倒是简单,重新画图:
过D做水平线DM过E做 EM垂直DM于M有直角三角形EDM
其中tan∠EDM=(9√2)/4 |ED|=2
解直角三角形EDM得 |EM|=18/√89
又因为E纵坐标为-√2/3
则DE中点F纵坐标为9/√89-√2/3
即F所在直线方程为y=9/√89-√2/3
就凭这结果 这题一定给错数了 高考没这么复杂的数 89是质数
后面的问就别算了 对考试没用 对学习也没用 多做两道别的题吧!
设x^2/a^2+y^2/b^2=1,A(x1,y1),B(x2,y2) OA(向量)+OB(向量)=OC(向量). 那么C(x1+x2,y1+y2) 而AB:y=(x-c)联立椭圆有
什么看不清 设x^2/a^2+y^2/b^2=1,A(x1,y1),B(x2,y2) OA(向量)+OB(向量)=OC(向量). 那么C(x1+x2,y1+y2) 而AB:y=(x-c)联立椭圆有