一个关于幂函数的问题,要命啊...比如说y=x^(a/b) 其中a/b是最简分式如果a/b＞0,x是属于R的吗?如果a/b小于等于0,x是不是只要不等于0就可以?为什么(-1)^(2/3)、(-1)^(-2/3)没有意义?如果a为偶数b是奇数,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:25:55
一个关于幂函数的问题,要命啊...比如说y=x^(a/b) 其中a/b是最简分式如果a/b＞0,x是属于R的吗?如果a/b小于等于0,x是不是只要不等于0就可以?为什么(-1)^(2/3)、(-1)^(-2/3)没有意义?如果a为偶数b是奇数,
一个关于幂函数的问题,要命啊...
比如说y=x^(a/b) 其中a/b是最简分式
如果a/b＞0,x是属于R的吗?
如果a/b小于等于0,x是不是只要不等于0就可以?
为什么(-1)^(2/3)、(-1)^(-2/3)没有意义?
如果a为偶数b是奇数,x^(a/b)一定是正数吗?
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一个关于幂函数的问题,要命啊...比如说y=x^(a/b) 其中a/b是最简分式如果a/b＞0,x是属于R的吗?如果a/b小于等于0,x是不是只要不等于0就可以?为什么(-1)^(2/3)、(-1)^(-2/3)没有意义?如果a为偶数b是奇数,
答：
y=x^(a/b)
1）
a/b>0,比如a/b=1/2
则y=x^(1/2)=√x
则x>=0,x不是属于R
2）
a/b0
3）
(-1)^(2/3)=1是有意义的,相当于-1平方得1后开立方为1
(-1)^(-2/3)=1也是有意义的
4）
a为偶数,b为奇数,x^(a/b)一定是正数
因为：相当于x的a次方,然后再开b次方
而x的a次方>=0
所以：x^(a/b)一定是非负数,不一定是正数,因为可能是0（x=0时）
若y=x^(a/b)，其中a/b是最简分式。
如果a/b>0, b为偶数时，x∈R+；b为奇数时,b∈R. 即开平方时，要求被开方数大于等于零。
如果a/b<0, x≠0,关于b的要求同上。
(-1)^2/3,(-1)^(-2/3)都有意义：(-1)^(2/3)=[(-1)^2]^(1/3)=1^(1/3)=1；(-1)^(-2/3)=1/[(-1)^(2/3)]...
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若y=x^(a/b)，其中a/b是最简分式。
如果a/b>0, b为偶数时，x∈R+；b为奇数时,b∈R. 即开平方时，要求被开方数大于等于零。
如果a/b<0, x≠0,关于b的要求同上。
(-1)^2/3,(-1)^(-2/3)都有意义：(-1)^(2/3)=[(-1)^2]^(1/3)=1^(1/3)=1；(-1)^(-2/3)=1/[(-1)^(2/3)]=1.
如果..., x^(a/b)可能是是正数，或是零。因为x^a>0,a为偶数时，正数开奇数次方，仍为正数，无论b>0或b<0，被开方数为零时，结果为零。
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