设数列{an}的各项都是正数,其前n项和为sn,满足sn是an的平方和an的等差中项,证明{an}是等差数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 13:49:36
设数列{an}的各项都是正数,其前n项和为sn,满足sn是an的平方和an的等差中项,证明{an}是等差数列.设数列{an}的各项都是正数,其前n项和为sn,满足sn是an的平方和an的等差中项,证明

设数列{an}的各项都是正数,其前n项和为sn,满足sn是an的平方和an的等差中项,证明{an}是等差数列.
设数列{an}的各项都是正数,其前n项和为sn,满足sn是an的平方和an的等差中项,证明{an}是等差数列.

设数列{an}的各项都是正数,其前n项和为sn,满足sn是an的平方和an的等差中项,证明{an}是等差数列.
2sn=(an)^2+an,2(sn+1)=(an+1)^2+(an+1)
作差((sn+1)-(sn)=an+1)
则((an+1)-an-1)((an+1)+an)=0
因为数列{an}的各项都是正数
所以(an+1)-an-1=0
(an+1)-an=1
{an}是等差数列

设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和sn=3an-1,求数列{an}的公比和首项 设数列{an}的各项都是正数,其前n项和为sn,满足sn是an的平方和an的等差中项,证明{an}是等差数列. 设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和Sn=3an-2,求数列{an}的首项a1和公项比q 设等比数列{an}的各项都是正数,其前n项和Sn=3an-1,求数列{an}的公比q和首项a1’帮忙解答这题 设等比数列{an}的各项都是整数,其前n项和Sn=3an-2 求数列{an}的首项a1和公比qrt不是整数,是正数 速求、、、、数列试题求解设数列{ an}的各项都是正数,Sn是其前n项和,且对任意n ∈N*都有an =2Sn-an(1) 若 b =(2n+1)2 ,求数列{bn}的前n项和Tn(2) 求数列{an}的通项公式 数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N*,总有an,Sn,an2成等差数列.设数列{bn}的前n项 设数列{an}是各项均为正数的数列,前n项和为Sn,若数列{an},{根号Sn}都是首项为1的等差数数列,求{an}的通项公式 数列〔an〕的各项都是正数,其前n项和为Sn满足an+Sn=4.求数列an的通项公式②设bn=〔1/(2-log2an)〕^2,{bn}的前n项和为Tn,证当n≧2时Tn 数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N+,总有an,Sn,an 已知数列{an}的各项为正数,其前n项和和Sn=(an+1/2)∧2,设bn=10-an(n∈N))(1)求证:数列{an}是等差数列,并求{an}的通项公式(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn的最大值大神告诉我答案吧 已知各项均为正数的数列{an},其前n项和为Sn=an²+an.求{an}的通项公式 等比数列{An}的各项都是正数,其前n项和Sn=3An-1求数列An的公比q和首项A1的值. 设各项都为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1/2(an+1/an) 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式 数列an的各项为正数,Sn为其前n项和,总有2an,2Sn,an^2成等差数列,则a2010=什么 设{an}是各项均为正数的等比数列,前4项之和等于其前2项和的10倍,则该数列的公比是 设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为sn,已知对任意n,sn是an的平方和an的等差设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有的n∈N+,am与2的等差中项等于Sn与2的等比中项(1)写出数列{an