一门追击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系y=-1/5x2+10x.(1)经过多长时间,炮弹达到它的最高点?最高点的高度是多少?(2)经过多长时间,炮弹落在地上爆炸? 写一下过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 09:13:09
一门追击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系y=-1/5x2+10x.(1)经过多长时间,炮弹达到它的最高点?最高点的高度是多少?(2)经过多长时间,炮弹落在地上爆炸? 写一下过程
一门追击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系y=-1/5x2+10x.
(1)经过多长时间,炮弹达到它的最高点?最高点的高度是多少?(2)经过多长时间,炮弹落在地上爆炸? 写一下过程
一门追击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x(s)的关系y=-1/5x2+10x.(1)经过多长时间,炮弹达到它的最高点?最高点的高度是多少?(2)经过多长时间,炮弹落在地上爆炸? 写一下过程
方法一
（1）此方程是一抛物线,所以当x=-b/2a 时 y取最大值.
所以x=25s 此时y=125m
（2）由抛物线性质可知,当x=-b/a 时 炮弹落地.
所以 x=50s 时 炮弹落地.
方法二
可通过判别式法求最值得出结果.
总结：此题是一道关于抛物线方程的试题,很基础,要清楚抛物线的性质和概念,不难.最好是画图,能帮助理解.
该函数图象的顶点 x=-b/(2a)=25,即最高点时间为25,若y=0则x=0(舍去)或50,即50秒落地.
如果你把它当作数学题来做只要用导数法来处理！令f(x)=y=-0.2x^2+10x,则f(x)的导数为-0.4x+10,即x=25时，导数=0，所以经过25秒达到最高点，f(25)=125，高度为125米，下面非要用物理知识来解决，根据h=1/2gt^2,即125=1/2*10*t^2,解得t=25秒，所以用了25秒落地.
但是如果用物理思维理解也可以，y=-1/5x2+10x，而炮弹是做...
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如果你把它当作数学题来做只要用导数法来处理！令f(x)=y=-0.2x^2+10x,则f(x)的导数为-0.4x+10,即x=25时，导数=0，所以经过25秒达到最高点，f(25)=125，高度为125米，下面非要用物理知识来解决，根据h=1/2gt^2,即125=1/2*10*t^2,解得t=25秒，所以用了25秒落地.
但是如果用物理思维理解也可以，y=-1/5x2+10x，而炮弹是做逆向的平抛运动，即在水平方向做匀速运动，竖直方向做匀减速运动，起初速度为10，加速度a=2/5，当速度为0时，即达到最高点，所以v-at=0,将v=10,a=2/5,得，t=x=25秒，其他的相同！不知道你能理解啵！
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（1）此题可用导数方法解决y'=-1/5*2x+10,当y'=0时,y取最大值，
即 -2/5x+10=0， x=25
将x=25 代入原方程： y=-1/5*625-250, y=125
那么经过25s,炮弹达到它的最高点;最高点的高度是125m。
（2）落地 把y=0代入， 即 0=-1/5x2+10...
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（1）此题可用导数方法解决y'=-1/5*2x+10,当y'=0时,y取最大值，
即 -2/5x+10=0， x=25
将x=25 代入原方程： y=-1/5*625-250, y=125
那么经过25s,炮弹达到它的最高点;最高点的高度是125m。
（2）落地 把y=0代入， 即 0=-1/5x2+10x x=50
那么过50s时间,炮弹落在地上爆炸
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