将一个粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长度为4m的划线；若使该传送带改做加速度为1.5m/s的匀减速运动,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一支
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 03:57:24
将一个粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长度为4m的划线；若使该传送带改做加速度为1.5m/s的匀减速运动,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一支
将一个粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长度为4m的划线；若使该传送带改做加速度为1.5m/s的匀减速运动,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一支粉笔头放在传送带上,该粉笔头在传送带上能留下一条多长的画线?
将一个粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长度为4m的划线；若使该传送带改做加速度为1.5m/s的匀减速运动,并且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一支
vt图像
上图中oab面积为4,解得ob斜率为1/2
下图中ab斜率为-1.5,oc斜率为0.5,cd斜率为-0.5
粉笔的痕迹为
Saeo+Scdbe=2m
设粉笔头作匀加速直线运动，设加速度为a1
则0.5at0^2=s1 at0 =v0 代入s1=4m v0=2m/s
得a=0.5m/s2 t0 =4s
传送带开始做匀减速运动后，设t 时刻后粉笔头与传送带速度相同
则at=v0-a0t 代入a=0.5m/s2 a0=1.5m/s 得t=1s
故画线长s2=0.5a...
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设粉笔头作匀加速直线运动，设加速度为a1
则0.5at0^2=s1 at0 =v0 代入s1=4m v0=2m/s
得a=0.5m/s2 t0 =4s
传送带开始做匀减速运动后，设t 时刻后粉笔头与传送带速度相同
则at=v0-a0t 代入a=0.5m/s2 a0=1.5m/s 得t=1s
故画线长s2=0.5at^2=0.25m
即粉笔头在传送带上能留下0.25m的画线
收起
由题意：V0＝2m/s，S0＝4m，a2＝－1.5 m/s^2
1.由粉笔头A运动得出：
以传送带为参照物，粉笔头A得：
2as＝0^2-V0^2 解得：a=0.5 m/s^2
2. 由粉笔头B运动得出:
设粉笔头与传送带经过时间t '，后相对静止，此时速度为V '，
V '＝at'=v0+a2t'
解得：t'＝1s。
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由题意：V0＝2m/s，S0＝4m，a2＝－1.5 m/s^2
1.由粉笔头A运动得出：
以传送带为参照物，粉笔头A得：
2as＝0^2-V0^2 解得：a=0.5 m/s^2
2. 由粉笔头B运动得出:
设粉笔头与传送带经过时间t '，后相对静止，此时速度为V '，
V '＝at'=v0+a2t'
解得：t'＝1s。
粉笔初速为0，末速为0，先做均加速，后做均减速，二者加速度大小相等，方向相反。所以两段经过路程相等，所以S1＝2×（a t'^2）/2=0.5m。
传送带经过路程方程为：2 a2S2＝0^2－V^2
所以S2＝4/3 m
S=S2-S1=5/6 m
收起