概率论：设随机变量X服从区间［0,5］上的均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,且X与Y相互独立,求E（XY）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 02:43:35
概率论：设随机变量X服从区间［0,5］上的均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,且X与Y相互独立,求E（XY）
概率论：设随机变量X服从区间［0,5］上的均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,且X与Y相互独立,求E（XY）
概率论：设随机变量X服从区间［0,5］上的均匀分布,Y服从参数为3的指数分布,且X与Y相互独立,求E（XY）
由 随机变量X服从区间［0,5］上的均匀分布,得出E（X）=5/2
由 Y服从参数为3的指数分布,得出 E（Y）=3
由 X与Y相互独立,知E（XY）=E（X）× E（Y）=15/2
独立 ，所以E(XY)=E(X)E(Y)=5/2*1/3=5/6
P {为min {的X，Y}≤1} = 1-P {为min {的X，Y}> 1} = 1-P {X> 1，Y> 1}
∵与的Y的两个随机变量X的互惠的的独立的，和既要服从上的至[0,3]均匀地的分布的
∴P {为min {的X，Y}≤1} = 1-P {为min {X，Y}> 1}的时间间隔= 1-P {X> 1，Y> 1} =是1 - [1/3 *（3-1）] ^ 2 = 5/9，
P {为min {的X，Y}≤1} = 1-P {为min {的X，Y}> 1} = 1-P {X> 1，Y> 1}
∵与的Y的两个随机变量X的互惠的的独立的，和既要服从上的至[0,3]均匀地的分布的
∴P {为min {的X，Y}≤1} = 1-P {为min {X，Y}> 1}的时间间隔= 1-P {X> 1，Y> 1} =是1 - [1/3 *（3-1）] ^ 2 = 5/9，
P {为min {X，Y}≤1} = 1-P {为min {X，Y}> 1} = 1-P {X> 1，y> 1} />∵随机变量X和Y是独立的和服从区间[0,3]均匀分布∴P {为min {X，Y}≤1} = 1-P {分钟{X，Y}> 1} = 1-P {X> 1 ，Y> 1} = 1 - [1/3 *（3-1）] ^ 2 = 5/9