如图,在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,那么AFGE是菱形吗,为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/08/26 15:20:11
如图,在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,那么AFGE是菱形吗,为什么?
如图,在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,那么AFGE是菱形吗,为什么?
如图,在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,那么AFGE是菱形吗,为什么?
在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,那么AFEG是菱形
∵BG是∠ABC的平分线
且AB=BE
∴AO=EO(等腰三角形)
∴AE⊥FG
又∵AE平分∠DAC
∴FO=GO
∴△AOF=△AOG(直角三角形共边)
同理△AOF=△EOF
△EOF=△EOG
△EOG=△AOG
∴△AOF=△AOG=△EOF=△EOG
∴AF=AG=EF=EG
∴AFEG是菱形
最快回答,望采纳,谢谢
如图,在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,那么AFGE是菱形吗,为什么? 是菱形.提示如下:
∵BG是∠ABC的平分线,AB=BE
∴△ABF≌△EBF
∴AF=EF,∠FAE=∠FEA
∵∠DFE=∠FAE+∠FEA=FAC
∴AG∥FE
同理,△ABG≌△EBG,得AG=EG,
∴AF∥G...
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如图,在△ABC中,BG是∠ABC的平分线,D是BC上一点,AE平分∠DAC,若AB=BE,那么AFGE是菱形吗,为什么? 是菱形.提示如下:
∵BG是∠ABC的平分线,AB=BE
∴△ABF≌△EBF
∴AF=EF,∠FAE=∠FEA
∵∠DFE=∠FAE+∠FEA=FAC
∴AG∥FE
同理,△ABG≌△EBG,得AG=EG,
∴AF∥GE
∴四边形AFEG是有两邻边相等平行四边形
∴四边形AFEG是是菱形。
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