已知,如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE的延长线交CD于点F,∠1+∠2＝90°.求证：AB∥CD 试探究∠2与∠3的数量关系

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 11:19:23

已知,如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE的延长线交CD于点F,∠1+∠2＝90°.求证：AB∥CD试探究∠2与∠3的数量关系已知,如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE

已知,如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE的延长线交CD于点F,∠1+∠2＝90°.求证：AB∥CD 试探究∠2与∠3的数量关系
已知,如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE的延长线交CD于点F,∠1+∠2＝90°.
求证：AB∥CD 试探究∠2与∠3的数量关系

已知,如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线相交于点E,BE的延长线交CD于点F,∠1+∠2＝90°.求证：AB∥CD 试探究∠2与∠3的数量关系
分析：（1）已知BE、DE平分∠ABD、∠BDC,且∠1+∠2=90°,可得∠ABD+∠BDC=180°,根据同旁内角互补,可得两直线平行．
（2）已知∠1+∠2=90°,即∠BED=90°；那么∠3+∠FDE=90°,将等角代换,即可得出∠3与∠2的数量关系．
证明：（1）∵BE、DE平分∠ABD、∠BDC,
∴∠1=12∠ABD,∠2=12∠BDC；
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ABD+∠BDC=180°；
∴AB∥CD；（同旁内角互补,两直线平行）
（2）∵DE平分∠BDC,
∴∠2=∠FDE；
∵∠1+∠2=90°,
∴∠BED=∠DEF=90°；
∴∠3+∠FDE=90°；
∴∠2+∠3=90°．

如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,AB∥CD,你认为∠E的度数是多少已知AB‖CD DA平分∠BDC,ED⊥AD与D ∠ABD=108°,求∠A和∠BDE的度数如图所示,已知AD是△ABD和△ACD的公共边,是探求∠BDC与∠BAC、∠B、∠C的关系,并说明理由急!20分钟内给我的加分30分!填写下列推理中的空格如图所示,若BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB‖CD ∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC （）∴∠ABD=2∠1,( )∠BDC=2∠2∴∠ABD+∠B 已知：AB//CD,点M是线段AC的中点,BM平分∠ABD,DM平分∠BDC.求证：BD＝AB+CD 如图所示,若BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB‖CD 如图,已知△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=∠ABD,∠C=∠BDC.求∠A的度数已知AB‖CD ,DA平分∠BDC,ED⊥AD,∠ABD=108°,求∠A和∠BDE的度数,没标出来的是D 已知AB‖CD,DA平分∠BDC,ED⊥AD于D,∠ABD=108°,求∠A和∠BDE的度数.Hurry up！求求求求................................................................. 如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB‖CD.证明:∵BE平分∠ABD(已知)∴∠ABD=2∠1( )∵DE平分∠BDC（已知）∴∠BDC=2∠2（）∴∠ABD+∠BDC=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,∠A=46°,∠C=74°,求∠ABD和∠BDC的度数已知：如图所示∠ABD和∠BDC的平分线相交与E,BE交CD与点F,∠1+∠2=90°.1：求证AB平行CD2：探究∠2与∠3的数量关系如图所示,已知D为△ABC内任意一点,求证：∠BDC=∠A+∠ABD+∠ACD 问各位数学达人一道几何题!已知,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°,求证AB∥CD. 如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠5=90°求证AB‖CD 已知：如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1加∠2等于90度,求证：AB平行CD. 已知,如图BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α+∠β=90°,求证AB∥CD 如图,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,并且∠1+∠2=90°,试问AB与CD的位置关系,并说明理由.