已知等差数列{an}的前n项和为Sn,Bn=1|Sn,且A3*B3=1|2,S3+S5=21.[1}求数列{Bn}的通项公式{Bn]{2}求证B1+B2+.+Bn<2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:12:58
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,Bn=1|Sn,且A3*B3=1|2,S3+S5=21.[1}求数列{Bn}的通项公式{Bn]{2}求证B1+B2+.+Bn<2已知等差数列{an}的前n项和为S

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,Bn=1|Sn,且A3*B3=1|2,S3+S5=21.[1}求数列{Bn}的通项公式{Bn]{2}求证B1+B2+.+Bn<2
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,Bn=1|Sn,且A3*B3=1|2,S3+S5=21.
[1}求数列{Bn}的通项公式{Bn]
{2}求证B1+B2+.+Bn<2

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,Bn=1|Sn,且A3*B3=1|2,S3+S5=21.[1}求数列{Bn}的通项公式{Bn]{2}求证B1+B2+.+Bn<2
此题挺难~
b3=1/S3 a3/(a1+a2+a3)=1/2
2a3=a1+a2+a3
a3=a1+a2 (1)
因为an是等差
所以S3=3a2 s5=5a3 3a2+5a3=21 (2)
因为是等差所以 2a2=a1+a3 (3)
(1)(2)(3)联立得a1=1,a2=2,a3=3
所以an=n Sn=(1+n)n/2
Bn=2/n-2/(n+1)
第二问
你就列就好了
B1=2/1-2/2
B2=2/2-2/3
B3=2/3-2/4
B4=2/4-2/5
...
Bn=2/n-2/(n+1)
相加消项
2-2/(n+1)

(1)
设an的等差为d则有A3*B3=1/2 ->(a1+3d)*(3a1+3d)=1/2 ->a1=d
又s3+s5=21 所以 a1=d=1
an=n
bn=2/(n^2+n)