等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:53:20
等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn?等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn?等差

等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn?
等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn?

等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn?
Sm = a1 + a2 + ...+ am-1 + am = a ——①
Sn-Sn-m = an-m+1 + an-m+2 + ...+ an-1 + an = b ——②
用②式减①式,得
(an - am)+(an-1 - am-1)+.+(an-m+1 - a1) =b-a——③
由an=a1+(n-1)p 知 an-am = an-1 - am-1=.= an-m+1 - a1
所以③式等于m*(n-m)p=b-a 解出p
下面带入Sm=a 解出a1 ,好了
Sn就求出来了