数列an中,Sn=n平方-2n+2,求an

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:38:26
数列an中,Sn=n平方-2n+2,求an数列an中,Sn=n平方-2n+2,求an数列an中,Sn=n平方-2n+2,求anSn=n平方-2n+2s(n-1)=(n-1)²-2(n-1)+

数列an中,Sn=n平方-2n+2,求an
数列an中,Sn=n平方-2n+2,求an

数列an中,Sn=n平方-2n+2,求an
Sn=n平方-2n+2
s(n-1)=(n-1)²-2(n-1)+2=n²-4n+5
1.n>=2
an=sn-s(n-1)=2n-3
2.n=1
a1=1²-2+2=1

当n=1时 a1=s1=1
当n>=2时
S(n)=n^2-2n+2
S(n-1)=(n-1)^2-2(n-1)+2
a(n)=S(n)-S(n-1)
=n^2-2n+2-[(n-1)^2-2(n-1)+2]
=2n-3
所以S(n)=1 (n=1)
=2n-3 (n>=2)