中固定成本为2万元,并且每生产100台的生产成本为1万元;销售收入R(x)满足R(x)=-0.4x^2+4.2x-0.8(0≤x≤5),R(x)=10.2(x>5)1.要是工厂有盈利,产量应控制在什么范围内?2.工厂生产多少台产品时,可使盈利最
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 02:16:33
中固定成本为2万元,并且每生产100台的生产成本为1万元;销售收入R(x)满足R(x)=-0.4x^2+4.2x-0.8(0≤x≤5),R(x)=10.2(x>5)1.要是工厂有盈利,产量应控制在什么范围内?2.工厂生产多少台产品时,可使盈利最
中固定成本为2万元,并且每生产100台的生产成本为1万元;销售收入R(x)满足R(x)=-0.4x^2+4.2x-0.8(0≤x≤5),R(x)=10.2(x>5)
1.要是工厂有盈利,产量应控制在什么范围内?
2.工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
每生产产品X(百台),总成本为G(X)(万元),其中固定成本为2万元,每生产一百台的生产成本为一万元,(总成本等于固定成本加生产成本),销售收入R(X)(万元)满足R(x)=-0.4x^2+4.2x-0.8(0≤x≤5),R(x)=10.2(x>5)
1.要是工厂有盈利,产量应控制在什么范围内?
2.工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?
中固定成本为2万元,并且每生产100台的生产成本为1万元;销售收入R(x)满足R(x)=-0.4x^2+4.2x-0.8(0≤x≤5),R(x)=10.2(x>5)1.要是工厂有盈利,产量应控制在什么范围内?2.工厂生产多少台产品时,可使盈利最
1、工厂有盈利的意思是说除了成本,剩下了多少钱
所以就是
盈利=销售总额-成本
设盈利为Y万元
就有
Y=R(x)-x-2
当0≤x≤5时
就有
Y=-0.4x²+4.2x-0.8-x-2=-0.4x²+3.2x-2.8=-0.4（x²-8x+7）＞0
即x²-8x+7＜0解得1＜x＜7
综合0≤x≤5,得1＜x≤5
当x＞5时就有
Y=10.2-x-2＞0
得x＜8.2
所以是5＜x＜8.2
综上可得产量应该是在1＜x＜8.2
2、要使盈利最多,就是Y取得最大值
所以就是
当0≤x≤5时
Y=-0.4（x-4）²+3.6,当x=4时取得最大值
Ymax=3.6万
当x＞5时
Y=10.2-x-2
因为单调递减,所以当x=5时最大
Ymax=3.2万
综上所诉
当x=4时,有最大值Ymax=3.6万