证.一元二次方程ax2+bx2+c=0至多有2个不同的实数根
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 05:06:07
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证.一元二次方程ax2+bx2+c=0至多有2个不同的实数根
证.一元二次方程ax2+bx2+c=0至多有2个不同的实数根
证.一元二次方程ax2+bx2+c=0至多有2个不同的实数根
是一元二次方程ax^2+bx+c=0吧?b后面是一次项吧?
下面用反证法证明.
假设这个一元二次方程有三个或三个以上的不同实数根.不妨设其中三个是x1,x2,x3.那么将这三个数代入方程显然方程左边都等于右边0.可以将x1,x2的两个式子相减得到a(x1^2-x2^2)+b(x1-x2)=0,由于假设了x1与x2不等,这样就可以在方程左右两边同时除以(x1-x2),得到a(x1+x2)+b=0,这样x1+x2=-b/a (a是二次项系数显然不为零可以做分母）.这样x2=-b/a-x1.
注意到上面的过程对于x1和x3也成立.所以同样可以得到
x1+x3=-b/a,x3=-b/a-x1.
这样得到了x2=x3,得到矛盾了吧.因为假设是这三个数不等.所以可以有三个或三个以上的不同实数根是错的,证得至多至多有2个不同的实数根.
证.一元二次方程ax2+bx2+c=0至多有2个不同的实数根
如何解一元二次方程 ax2+bx+c=0
一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是一
已知3个关于x的一元二次方程：ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+c=0恰好有一个共同的实数根求a2/bc+b2/ac+c2/ab的值
已知实数abc≠0,且三个一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0有公共根.则a2/bc+b2/ca+c2/ab=( ).请解释
已知实数abc≠0,且三个一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0求证,它们不可能都有两个相等的实数根 貌似要用反证法.
已知关于一元二次方程ax2+bx+c=0 如果 a>0 a+c0 a+c
解一元二次方程ax2+bx+c=0的解.c语言编程求代码
C语言,求一元二次方程ax2+bx+c=0的根.
在一元二次方程中ax2+bx+c=0（a不等于0）中,求证：ac
设计求解一元二次方程ax2+bx+c=0的一个算法,并画出流程图
用VB编写一个解一元二次方程 AX2+BX+C=0的程序
一元二次方程的ax2+bx+c=0两根是什么
韦达定理X1/x2 等于多少?一元二次方程ax2+bx+c=0
求一元二次方程ax2+bx+c=0韦达定理计算公式.
一元二次方程ax2+bx+c=0,为什么最后要等于零啊,不等于零不行吗?
已知3个关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0cx2+ax+c=0(a乘b乘c不为0)恰好有一个实数根,则代数式(b+c)/2a的值.
有关一元二次方程的问题ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0恰有一个公共实数根,则a2/bc+b2/ca+c2/ab的值x2表示x的平方,后面有2的都表示平方