在实数等比数列{an}中,a2=3,a5=24,则数列a1,a4,a7,a10,···的通项公式为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 08:55:08
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在实数等比数列{an}中,a2=3,a5=24,则数列a1,a4,a7,a10,···的通项公式为
a5/a2=q立方=8 所以q=2 a1 a4 a7 a10是以a1为首项 q立方为公比的等比 所以bn=3/2* (8)n-1次方

设数列a1,a4,a7,a10,···的通项公式为b(n)

b(n)=a(3n-2)
又已知实数等比数列{an}中,a2=3,a5=24,所以3*q^(5-2)=24.于是q=2
所以a(1)=a(2)/q=3/2
所以a(n)=a(1)*q^(n-1)=3*2^(n-2)
所以 b(n)=a(3n-2)=3*2^(3n-2-2)
=3*2^(3n-4)
=3*8^n/16