已知关于x的不等式x^2+px+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:38:13
已知关于x的不等式x^2+px+1已知关于x的不等式x^2+px+1已知关于x的不等式x^2+px+1(1)x^2+px+10p≠0∴p的范围是p≠0(2)当2≤x≤4时不等式恒成立即x²-

已知关于x的不等式x^2+px+1
已知关于x的不等式x^2+px+1

已知关于x的不等式x^2+px+1
(1)
x^2+px+10 p≠0
∴p的范围是p≠0
(2)
当2≤x≤4时不等式恒成立
即x²-2x+1+ p(x-1)

1,不等式有实数解相当于f(x)=x^2+(p-2)x+1-p有2个不等的实根,则(p-2)^2-4(1-p)>0,解得p≠0
2,由题可知f(2)<0且f(4)<0,解得p<-3,综合1中答案可知本题解为p<-3