说明方程x^8+y^8-3=625z没有正整数解.详细的过程,方便我弄懂,万分感谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:41:49
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说明方程x^8+y^8-3=625z没有正整数解.
详细的过程,方便我弄懂,万分感谢!
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将原方程变为：x^8+y^8=625z+3
解题思路：当z为正整数时,方程右边625z+3的尾数为3或8；若方程左边x^8+y^8的尾数不存在3或8,即可说明方程没有正整数解.
以下是以0,1…9为尾数的正整数的8次方的尾数：
…0^8=…0
…1^8=…1
…2^8=…6
…3^8=…1
…4^8=…6
…5^8=…5
…6^8=…6
…7^8=…1
…8^8=…6
…9^8=…1
从上可知,所有整数的8次方的尾数无非是0、1、5、6,而0、1、5、6这四个数中任何取两个相加（或两个相同的尾数相加）均不会得出尾数是3或8.所以方程没有正整数解.
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解方程:{x+y-3z=8,y+z-3x=4,z+x-3y=-12
解方程:{x+y-3z=-8,z+y-3x=-4,z+x-3y=12
解方程:{x+y-3z=8,y+z-3x=4,z+x-3y=-12
解方程 x+y+z=10,x+3y+2z=17,y-x+3z=8
｛2x+y=3；3x-y+z=8；x+2y+3z=3 解方程
解方程:x+2y+3z=8 x+3y+5z=6求x+y=?
2X+5Y-13Z=1000 ;3X+3Z=9Y; 6Y+8Z-5X=-600详细解题说明!
5x-3y+3z=10 2x+y-5z=7 x+y-2z=8 这个方程的解,
已知方程2x-3y+4z-10=0,3x+2y-5z-15=0,则x-8y+13z=( )
三元方程求速度解 2x+5y-13z=1000 x+z-3y=0 6y+8z-5x=-600
解下列方程 x+y+z=-1 4x-2y+3z=5 y-z=8-2x
解一下下面这两道三元1次方程2x+3y-z=112x+y-5z=8-2x+7y+z=19
解方程{x+y+z=6,2x-y+z=3,4x-y+2z=8速度!
解方程{ 7X+3Y-5Z=8 Y：X：Z=5：3：8
2x+6y+z=7与3x+9y+z=8此方程的解
解方程x+y=7 y+z=8 z+x=13
解方程15X=12Y=8Z X+Y+Z=33