求所有三元组(x,y,z),满足x,y,z是正有理数,且x+1/y,y+1/z,z+1/x都是整数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:11:33
求所有三元组(x,y,z),满足x,y,z是正有理数,且x+1/y,y+1/z,z+1/x都是整数.求所有三元组(x,y,z),满足x,y,z是正有理数,且x+1/y,y+1/z,z+1/x都是整数.

求所有三元组(x,y,z),满足x,y,z是正有理数,且x+1/y,y+1/z,z+1/x都是整数.
求所有三元组(x,y,z),满足x,y,z是正有理数,且x+1/y,y+1/z,z+1/x都是整数.

求所有三元组(x,y,z),满足x,y,z是正有理数,且x+1/y,y+1/z,z+1/x都是整数.
(1,1,1),(1/2,1,2),(2/3,2,1/3),(3,1/2,2/3)及其轮换

令x+1/y=k1,y+1/z=k2,z+1/x=k3。解方程组得x=(k1k2+k1+1)/(k1k2k3-1),y=(k2k3+k2+1)/(k1k2k3-1),z=(k3k1+k3+1)/(k1k2k3-1)。其中k1,k2,k3为正整数,且不都等于1