在三角形ABC中,角A-角C=30度 角B-角A=15度 求角B的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 11:34:35
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在三角形ABC中,角A-角C=30度 角B-角A=15度 求角B的度数
在三角形ABC中,角A-角C=30度 角B-角A=15度 求角B的度数

在三角形ABC中,角A-角C=30度 角B-角A=15度 求角B的度数
(1)A+B+C=180
(2)A-C=30
(3)B-A=15
(1)+(2)得2A+B=210设为(4)
用(4)-(3)得3A=195 得A=65度
已知B-A=15 所以B=80度
已知A-C=30 所以C=35度

x-z=30,y-x=15,x+y+z=180,
故x=65,y=80,z=35.
即角B的度数为80度。

A=C+30
B=15+A
B=C+45
三角形内角和=180
A+B+C=180
C+30+C+45+C=180
3C=105
C=35度
B=35+45=80度
A=80-15=65

65 80 35

b=80

A-C=30,B-A=15,A+B+C=180,一式得C=A-30,代入三得2A+B=210与二联立得B=80

分别设为XYZ
X+Y+Z=180
X-Z=30
Y-X=15
解得A=65 B=80 C=35

b=80