时钟夹角问题按几何方法怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:55:35
时钟夹角问题按几何方法怎么解时钟夹角问题按几何方法怎么解时钟夹角问题按几何方法怎么解解法1:按时间计算分针、时针与12点角度,角度差为要求夹角.解法2:按分针与时针速度差,速度差达到角度要求分针走几格

时钟夹角问题按几何方法怎么解
时钟夹角问题按几何方法怎么解

时钟夹角问题按几何方法怎么解
解法1:按时间计算分针、时针与12点角度,角度差为要求夹角.
解法2:按分针与时针速度差,速度差达到角度要求分针走几格.
例题:钟面上从6点到7点有几次时针与分针的夹角为直角?分别是几点几分?
解法1、设6点x分.
则分针角度:x/60*360=6*x
时针角度:180+x/60/12*360=180+x/2
垂直时:180+x/2-6*x=90(或-90),+90是时针在前,-90是时针在后.
解得:x=16.3636(或49.0909)换算成度分秒为:16分21秒(或49分05秒).
即:6时16分21秒和6时49分05秒 时针与分针的夹角为直角.
解法2、分针每走60格,时针走5格,分针与时针的速度差为:每分钟分针比时针快11/12格,六点的时候,时针分针成180度角,即相差30格,
第一次成直角就是分针追上时针15格,15/(11/12)=180/11=16又4/11分;
第二次成直角是分针追上时针45格,45/(11/12)=49又2/11分,
心里先想一下大概分针与时针是怎么样的一个追击关系,然后用它们的速度差(单位为格)这样解计算量小.