如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=45度,AE+AF=2根号2,则平行四边形ABCD的周长是...初2练习册题图简,望君自看!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 22:07:41
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=45度,AE+AF=2根号2,则平行四边形ABCD的周长是...初2练习册题图简,望君自看!
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=45度,AE+AF=2根号2,则平行四边形ABCD的周长是...
初2练习册题
图简,望君自看!
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=45度,AE+AF=2根号2,则平行四边形ABCD的周长是...初2练习册题图简,望君自看!
在平行四边形AECD中：显然有∠ECF=135°.
过C点分别做CG⊥AD于G,CH⊥AB于H,
因为ABCD是平行四边形,所以AE=CG,AF=CF.
在RT△CGD中,∠D=∠GCD=135°-90°=45°,
根据勾股定理可得
AD= √2AF
同理可以得
AB=√2AE
所以周长=2（AB+AE）=2(√2AE+√2AF)=2√2(AE+AF )=2√2*2√2=8
在平行四边形AECD中：显然有∠ECF=135°.
过C点分别做CG⊥AD于G，CH⊥AB于H，
因为ABCD是平行四边形，所以AE=CG,AF=CF.
在RT△CGD中，∠D=∠GCD=135°-90°=45°，
根据勾股定理可得
AD= √2AF
同理可以得
AB=√2AE
所以周长=2（AB+AE）=2(√...
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在平行四边形AECD中：显然有∠ECF=135°.
过C点分别做CG⊥AD于G，CH⊥AB于H，
因为ABCD是平行四边形，所以AE=CG,AF=CF.
在RT△CGD中，∠D=∠GCD=135°-90°=45°，
根据勾股定理可得
AD= √2AF
同理可以得
AB=√2AE
所以周长=2（AB+AE）=2(√2AE+√2AF)=2√2(AE+AF )=2√2*2√2=8
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