提提数学的提提啊07图7矩形两条对角线相交成的锐角为60°,矩形的较短变长为8cm,求（1）对角线长是多少?（2）较长的边长是多少?（3）矩形的面积是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 22:50:21
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提提数学的提提啊07图7矩形两条对角线相交成的锐角为60°,矩形的较短变长为8cm,求（1）对角线长是多少?（2）较长的边长是多少?（3）矩形的面积是多少?
提提数学的提提啊07
图7
矩形两条对角线相交成的锐角为60°,矩形的较短变长为8cm,求（1）对角线长是多少?（2）较长的边长是多少?（3）矩形的面积是多少?
提提数学的提提啊07图7矩形两条对角线相交成的锐角为60°,矩形的较短变长为8cm,求（1）对角线长是多少?（2）较长的边长是多少?（3）矩形的面积是多少?
1、
假设AD
矩形的对角线相等
所以AC=BD
AO=AC/2
DO=BD/2
所以AO=DO
角AOD=60度
所以三角形AOD是等边三角形
所以AO=DO=AB=8
所以AC=BD=16cm
2、
过O做OE垂直AB
等边三角形则角DAO=60
角OAE=30度
则直角三角形OAE中,30毒的对边OE=1/2AO=4
所以AE=√(OA²-OE²)=4√3
所以AB=2AE=8√3cm
3、
S=AD*AB=64√3
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数学数学数学提提提提提提提提提提提提提提提提提提如图所示,E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE分别交AC、BC于G、F,求证DG² =GE×GF
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