有一个笼里面关有鸡、兔、九头鸟；鸡两条腿一个头；兔四条腿一个头；九头鸟两条腿九个头.一共笼内有头一百个、脚一百只.请问笼内有鸡、兔、九头鸟各多少?不要方程式的,

有一个笼里面关有鸡、兔、九头鸟；鸡两条腿一个头；兔四条腿一个头；九头鸟两条腿九个头.一共笼内有头一百个、脚一百只.请问笼内有鸡、兔、九头鸟各多少?不要方程式的,
有一个笼里面关有鸡、兔、九头鸟；鸡两条腿一个头；兔四条腿一个头；九头鸟两条腿九个头.一共笼内有头一百个、脚一百只.请问笼内有鸡、兔、九头鸟各多少?
不要方程式的,

有一个笼里面关有鸡、兔、九头鸟；鸡两条腿一个头；兔四条腿一个头；九头鸟两条腿九个头.一共笼内有头一百个、脚一百只.请问笼内有鸡、兔、九头鸟各多少?不要方程式的,
分析：假如笼中只有一种动物,那么鸡最多有50只(100只脚÷2),兔最多有25只(100只脚÷4),九头鸟最多有11只(100个头÷9),所以答案最多有11个可能.用枚举法：
1)、假如有11只九头鸟,那么共占有头99个(9×11),还剩1个头,只是鸡或兔的,与题目意思不符.
2)、假如有10只九头鸟,那么共占有头90个(9×10),脚20只(2×10),还剩10个头,80只脚；这10个头即使都是兔子的,而脚也只有40只(4×10),因此不可能.
3)、假如有9只九头鸟,那么共占有头81个(9×9),脚18只(2×9),还剩19个头,82只脚；这19个头即使都是兔子的,而脚也只有76只(4×19),因此也不可能.
4)、假如有8只九头鸟,那么共占有头72个(9×8),脚16只(2×8),还剩28个头,84只脚；假如这28个头是鸡的,那么脚就应有56只(2×28) ,还差28只脚,这是因为把其中的兔子当作鸡来算了,每只兔子少算了2只脚(4－2),因此有14只(28÷2)本来是兔子,那么就有14只是鸡(28－14).符合题意.
5)、假如有7只九头鸟,那么共占有头63个(9×7),脚14只(2×7),还剩37个头,86只脚；假如这37个头是鸡的,那么脚就应有74只(2×37) ,还差12只脚,这是因为把其中的兔子当作鸡来算了,每只兔子少算了2只脚(4－2),因此有6只(12÷2)本来是兔子,那么就有31只是鸡(37－6).符合题意.
6)、假如有6只九头鸟,那么共占有头54个(9×6),脚12只(2×6),还剩46个头,88只脚；这46个头即使都是鸡的,而脚也不止88只了(46×2=92),何况还有四只脚的兔呢.因此不可能.
7)、假如有5只九头鸟,那么共占有头45个(9×5),脚10只(2×5),还剩55个头,90只脚；这55个头即使都是鸡的,而脚也不止90只了(55×2=110),何况还有四只脚的兔呢.因此不可能.
8)、…… 再往下,九头鸟越少,剩下的头越多,即鸡或兔的数量越多,而脚的只数更不符合要求了.因此再没可能的答案了.
所以,答案是：笼中鸡、兔、九头鸟的只数各有14、14和8只或31、6和7只.
好不容易说完了,也敢相信答案是对的,慢慢看吧!
注：用枚举法也是一种解题方法哦,但如果用兔或鸡的可能来列举,那可就太复杂,太惨罗!

鸡和九头鸟都是2条腿，兔子是4条腿
鸡和兔子都是1个头，九头鸟是9个头。
如果都是兔子的话，从脚算是100/4=25只。这样头也是25个，多100-25=75个头。而每少一只兔子就多出2个鸡或九头鸟，每多一个九头鸟就多8个头。
多出的75个头至少需要九头鸟（75/8=9……3）9只。
9只九头鸟有脚9*2=18只，头9*9=81个。缺少82只脚和19个头。无论怎样都...

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鸡和九头鸟都是2条腿，兔子是4条腿
鸡和兔子都是1个头，九头鸟是9个头。
如果都是兔子的话，从脚算是100/4=25只。这样头也是25个，多100-25=75个头。而每少一只兔子就多出2个鸡或九头鸟，每多一个九头鸟就多8个头。
多出的75个头至少需要九头鸟（75/8=9……3）9只。
9只九头鸟有脚9*2=18只，头9*9=81个。缺少82只脚和19个头。无论怎样都不可能满足。
假设九头鸟8只，脚=8*2=16只，头=8*9=72个。缺少84只脚和28个头。
84/4=21<28 28-21=7 7/2=3……1
21-4=17只
17只兔子，脚=17*4=68只，头=17*1=17个。缺少16只脚和11个头.
11*2-16=22-16=6
17-6/2=14
14只兔子，脚=14*4=56只，头=14*1=14个。缺少28只脚和14个头。刚好满足条件。
所以，鸡、兔、九头鸟各14、14和8只。

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