关于x、y的二元一次方程组{ax+by=2 ax-by=4与{2x+3y=4 4x-5y=-6 的解相同,求a、b的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 01:36:16
关于x、y的二元一次方程组{ax+by=2 ax-by=4与{2x+3y=4 4x-5y=-6 的解相同,求a、b的值.
关于x、y的二元一次方程组{ax+by=2 ax-by=4与{2x+3y=4 4x-5y=-6 的解相同,求a、b的值.
关于x、y的二元一次方程组{ax+by=2 ax-by=4与{2x+3y=4 4x-5y=-6 的解相同,求a、b的值.
ax-by=4------(1)
2x+3y=4-------(2)
ax+by=2--------(3)
4x-5y=6--------(4)
因为他们解相同,
那么可以由(1)和(3)组成方程组,得到
ax=3 by=-1
由(3)和(4)组成方程组
得到
x=19/11 y=2/11
代入ax=3 by=-1
得到a=33/19 b=-11/2
谢谢采纳
ax+by=2看为方程1 ax-by=4看为方程2 两者相加可得ax=3 故x=3/a。两者相减可得by=-1 故y=-1
因两者的解相同故可代入（2x+3y=4 4x-5y=-6）可解
2x+3y=4 ①
4x-5y=-6②
①*2-②得，11y=14
y=14/11
把y=14/11代入①得
x=1/11
把y=14/11，x=1/11代入ax+by=2，ax-by=4得，
a=33
b=
ax+by=2 两边乘2 2（ 2x+3y）=2×4，即4x+6y=8
- ax-by=4 4x-5y=-6
———————— ...
全部展开
ax+by=2 两边乘2 2（ 2x+3y）=2×4，即4x+6y=8
- ax-by=4 4x-5y=-6
———————— - 4x+6y=8
=2by=-2 即 by=-1 ____________
-11y=-14
y= 14/11 带入 by=-1 ，b=-11/14.同理 第一方程组中的两式相加 2ax= 6,即ax=3. 2方程组中，一式两边乘5，二式两边乘3，然后两式相加消去y ，得 22x=2 ，即x=1/11，带入第一方程组得
a=33
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