如图,一直一次函数Y=KX＋b的图像与X轴交与点A【﹣3,0】,与Y轴交与点B,且S△AOB=6.①求这个函数表达式②1求AB的长③求点O到直线AB的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 05:46:51
如图,一直一次函数Y=KX＋b的图像与X轴交与点A【﹣3,0】,与Y轴交与点B,且S△AOB=6.①求这个函数表达式②1求AB的长③求点O到直线AB的长
如图,一直一次函数Y=KX＋b的图像与X轴交与点A【﹣3,0】,与Y轴交与点B,且S△AOB=6.①求这个函数表达式
②1求AB的长③求点O到直线AB的长
如图,一直一次函数Y=KX＋b的图像与X轴交与点A【﹣3,0】,与Y轴交与点B,且S△AOB=6.①求这个函数表达式②1求AB的长③求点O到直线AB的长
1、由已知条件可判定△AOB为直角三角形.有条件可得B点坐标（0,|4|）；
又由两点式公式（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)可得：
①（y-0）/4=(x+3)/3整理可得y=x*4/3+4
②（y-0）/(-4)=(x+3)/3,整理可得y=-x*4/3-4
所以这个函数表达式为y=x*4/3+4或y=-x*4/3-4
2、所以三角形三边长分别为OA=3,OB=4,AB=5.即AB的长为5.
3、∵由直角三角形面积公式可得S=底×高/2;
S△AOB=6,线段AB=5,则点O到直线AB的长为高=6×2/5=2.4
S△AOB=6，因为S△AOB=1/2*/AO/*/BO/，AO长度=3，所以BO的长度=4，所以B（0,4）或（0，-4），进而求得函数y=(4/3)x+4或y=（-4/3)x-4
用勾股定理可求的AB长=5
再根据面积相等原则可求的点O到直线AB的长=2.4
|OB|=2S△AOB/|OA=2*6/3=4
所以，B（0,4）或（0，-4）
因此
-3K+b=0
b=4或-4
解得：
K=4/3，b=4或者K=-4/3，b=-4
1、解析式为：y=4x/3+4或y=-4x/3-4
2、|AB|=5
3、d1=|4|/√（1+（4/3）^2）=12/5
一：与X轴交与点A(-3,0)，说明所围成的三角形底边长为3，已知三角形面积为6。则计算出此直角三角形与Y轴交与点B的绝对值为4。这时分情况讨论：当B点为（0,4）时，函数为Y=4/3*x+4，当B点为（0,-4）时，函数为Y=-4/3*x-4， 二：AB长根据勾股定理：计算出为5 三：O到直线AB的距离根据三角形面积计算得：3*4/5=12/5