如图所示:△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一张长HG是宽HE的二倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G H分别在AC AB上,AD与HG的交点为M.求证(1)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:20:59
如图所示:△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一张长HG是宽HE的二倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G H分别在AC AB上,AD与HG的交点为M.求证(1)
如图所示:△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一张长HG是宽HE的二倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G H分别在AC AB上,AD与HG的交点为M.
求证(1)AM/AD=HG/BC (2)求这个矩形EFGH的周长
如图所示:△ABC是一张锐角三角形的硬纸片,AD是边BC上的高,BC=40cm,AD=30cm,从这张硬纸片上剪下一张长HG是宽HE的二倍的矩形EFGH,使它的一边EF在BC上,顶点G H分别在AC AB上,AD与HG的交点为M.求证(1)
1、证明:
∵矩形EFGH
∴EF∥GH
∴AM/AD=HG/BC
2、设矩形的宽HE=X,则MD=HE=X
∵AD=30
∴AM=30-X
∵HG=2HE
∴HG=2X
∵AM/AD=HG/BC,BC=40
∴(30-X)/30=2X/40
∴X=12
∴HE=12,HG=24
∴矩形EFGH的周长=2(HE+HG)=2(12+24)=72(cm)
1、证明:
∵矩形EFGH
∴EF∥GH
∴AM/AD=HG/BC
2、设矩形的宽HE=X,则MD=HE=X
∵AD=30
∴AM=30-X
∵HG=2HE
∴HG=2X
∵AM/AD=HG/BC,BC=40
∴(30-X)/30=2X/40
∴X=12
∴HE=12,HG=24
∴矩形EFGH...
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1、证明:
∵矩形EFGH
∴EF∥GH
∴AM/AD=HG/BC
2、设矩形的宽HE=X,则MD=HE=X
∵AD=30
∴AM=30-X
∵HG=2HE
∴HG=2X
∵AM/AD=HG/BC,BC=40
∴(30-X)/30=2X/40
∴X=12
∴HE=12,HG=24
∴矩形EFGH的周长=2(HE+HG)=2(12+24)=72(cm)
收起
(1)∵矩形EFGH
∴EF∥GH
∴∠AHG=∠B
∵∠BAC=∠BAC
∴△AHG∽△ABC
∴AM/AD=HG/BC
(2)设HE为X cm,则HG为 2x cm
∵AD=30 cm
∴AM=30-x
∵AM/AD=HG/BC,BC=40
∴(30-X):30=2X:40
∴X=12 cm,2x=24 c...
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(1)∵矩形EFGH
∴EF∥GH
∴∠AHG=∠B
∵∠BAC=∠BAC
∴△AHG∽△ABC
∴AM/AD=HG/BC
(2)设HE为X cm,则HG为 2x cm
∵AD=30 cm
∴AM=30-x
∵AM/AD=HG/BC,BC=40
∴(30-X):30=2X:40
∴X=12 cm,2x=24 cm
即 HE=12 cm,HG=24 cm
∴矩形EFGH的周长=2(HE+EF)
=2(12+24)=72(cm)
收起
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