如图所示 正三角形ABC 边长10厘米 边AB上动点P和BC上动点Q P是从A点开始以每分钟1厘米的速度向B移动(接上) Q点是从B向c的方向移动 ,问 当PQ两点的距离最小的时候,是开始后的几分钟?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:17:22
如图所示正三角形ABC边长10厘米边AB上动点P和BC上动点QP是从A点开始以每分钟1厘米的速度向B移动(接上)Q点是从B向c的方向移动,问当PQ两点的距离最小的时候,是开始后的几分钟?如图所示正三角

如图所示 正三角形ABC 边长10厘米 边AB上动点P和BC上动点Q P是从A点开始以每分钟1厘米的速度向B移动(接上) Q点是从B向c的方向移动 ,问 当PQ两点的距离最小的时候,是开始后的几分钟?
如图所示 正三角形ABC 边长10厘米 边AB上动点P和BC上动点Q P是从A点开始以每分钟1厘米的速度向B移动
(接上) Q点是从B向c的方向移动 ,
问 当PQ两点的距离最小的时候,是开始后的几分钟?

如图所示 正三角形ABC 边长10厘米 边AB上动点P和BC上动点Q P是从A点开始以每分钟1厘米的速度向B移动(接上) Q点是从B向c的方向移动 ,问 当PQ两点的距离最小的时候,是开始后的几分钟?
正三角形ABC 边长10厘米,AB=BC=10,B=60°
P是从A点开始以每分钟1厘米的速度向B移动,Q点是从B向c的方向移动 ,速度是P的2倍的速度
AP=t,BQ=2t<BC=10,t∈(0,5】
BP = AB-AP=10-t
余弦定理:
PQ² = BP²+ BQ² - 2BP*BQcos60°
= (10-t)²+ (2t)² - 2(10-t)*2t*1/2
= 100-20t+t²+ 4t² -20t+2t²
= 7t²-40t+100
= 7(t-20/7)²+300/7≥300/7
当t=20/7时,PQ²最小,PQ距离最短
即:当PQ两点的距离最小的时候,是开始后的20/7分钟

设相遇的时候,为开始后a分钟,
此时P点坐标(a,0),Q点坐标(10-a,√3*a)
PQ距离=[(2a-10)²+3a²]开平方
=[7(a-20/7)²+300/7]开平方
所以a为20/7时,PQ有最小值。

在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE 如图所示 正三角形ABC 边长10厘米 边AB上动点P和BC上动点Q P是从A点开始以每分钟1厘米的速度向B移动(接上) Q点是从B向c的方向移动 ,问 当PQ两点的距离最小的时候,是开始后的几分钟? 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC 如图所示,正三角形ABC内接于圆O,边长为4cm,求图中阴影部分的面积 图中三角形ABC是边长为6厘米的正三角形,求阴影部分的面积图中三角形ABC是边长为6厘米的正三角形,求阴影部分的面积 如图,圆O的半径为2厘米,作圆O的内接正三角形ABC,并计算这个正三角形的边长及面积 图中三角形ABC是边长为6厘米的正三角形,求阴影部分的面积 快, 如图所示的几何体中三角形ABC是边长为2的正三角形 AE大于1AE垂直平面ABC AC平行BDE 一道数学题:(最好用算式法解)已知下图正三角形ABC的边长96厘米,用折线把这个正三角形分割成面积相等的已知下图正三角形ABC的边长96厘米,用折线把这个正三角形分割成面积相等的四个 一个三角形,一边长12厘米,这个正三角形周长是多少? 8个面都是正三角形的多面体.从任意点用与ABC平行的平面将边长为10厘米的正八面体切开,其切口就是六边形求六边形周长,答案是30, 边长是8厘米的正三角形是边长是2厘米的正三角形的面积的多少倍? 边长是8厘米的正三角形是边长是2厘米的正三角形的面积的多少倍? 边长是6厘米的正三角形是边长是2厘米的正三角形的面积的多少倍? 一个正三角形,边长3厘米,现将这个三角形ABC沿着一条直线翻滚3次,求A点经过的路程的长度. 求教达人:三角形ABC为正三角形,边长为9厘米,现在将三角形沿一条直线翻滚三次,求A点经过的路程? 把正三角形ABC沿直线向右转动,当转动三次后,B点所经过的路线有多长?(b点在左下,边长为六厘米)